目标的分解:对于多目标问题,有一种常见的做法是将多个目标加权求和为单目标问题,在实际操作中,往往比较难确定合适的权重大小,且容易出现多个目标系数的范围差距非常大的问题。例如,假如有两个优化目标,
f
1
,
f
2
f1, f2
f1,f2,前者目标优于后者目标,通过加权求和后转化为单目标问题
f
=
M
f
1
+
f
2
f=Mf1+f2
f=Mf1+f2,其中的
M
M
M 是个极大值,在对偶问题当中,这个
M
M
M 值将会转化到对偶问题的约束右端,当对偶可行解误差较小时,就会回到第2点,这个
M
M
M 值会导致求解器很难找到对偶可行解,因此有两个策略:用尽可能小的
M
M
M 值,也就是比较紧凑的
M
M
M 值能加快求解效率;第二个是采用分层优化的方式,来处理多个目标(或者将系数差距较大的目标拆分成多个目标),以此来消除系数范围不合理引起的求解问题。