Python SciPy special.xx用法及代码示例

Python SciPy special.XX用法及代码示例（个人学习笔记，仅供参考）

（一）、第二类实阶v的修正贝塞尔函数（Python SciPy special.kv

import numpy as np                                                      #表示将umPy库导入到程序中，并用别名np表示
from scipy.special import kv                                            #调用scipy库中的特殊函数，导入函数kv
import matplotlib.pyplot as plt                                         #导入pyplot模块,并用别名plt表示
x = np.linspace(0, 5, 1000)                                             #将自变量x的区间[0, 5]等分成1000份
for N in np.linspace(0, 6, 5):                                          #N取值为区间[0,6]均分为5分的值，即N=0, 1.5， 3.0， 4.5， 6.0
 plt.plot(x, kv(N, x), label='$K_{{{}}}(x)$'.format(N))                  #绘制函数kv(N,x)图像
 plt.ylim(0, 10)                                                         #因变量y的取值范围
 plt.legend()                                                            #显示该label的内容
plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_\nu(x)$')    #显示图标的标题
plt.show()                                                              #显示图表

（二）、第一类实阶修正贝塞尔函数（Python SciPy special.iv）

import numpy as np                                                      #表示将umPy库导入到程序中，并用别名np表示
from scipy.special import iv                                            #调用scipy库中的特殊函数，导入函数iv
import matplotlib.pyplot as plt                                         #导入pyplot模块,并用别名plt表示
x = np.linspace(0, 5, 1000)                                             #将自变量x的区间[0, 5]等分成1000份
for N in np.linspace(0, 6, 5):                                          #N取值为区间[0,6]均分为5分的值，即N=0, 1.5， 3.0， 4.5， 6.0
 plt.plot(x, iv(N, x), label='$K_{{{}}}(x)$'.format(N))                 #绘制函数图像
plt.ylim(0, 10)                                                         #因变量y的取值范围
plt.legend()                                                            #显示该label的内容
plt.title(r'Modified Bessel function of the first kind $K_\nu(x)$')    #显示图标的标题
plt.show()   

（三）、第二类实数和复数参数的贝塞尔函数（Python SciPy special.yv）

import numpy as np                                                      #表示将umPy库导入到程序中，并用别名np表示
from scipy.special import yv                                            #调用scipy库中的特殊函数，导入函数yv
import matplotlib.pyplot as plt                                         #导入pyplot模块,并用别名plt表示
x = np.linspace(0, 5, 1000)                                             #将自变量x的区间[0, 5]等分成1000份
for N in np.linspace(0, 6, 5):                                          #N取值为区间[0,6]均分为5分的值，即N=0, 1.5， 3.0， 4.5， 6.0
 plt.plot(x, yv(N, x), label='$K_{{{}}}(x)$'.format(N))                 #绘制函数图像
plt.ylim(-10, 2)                                                        #因变量y的取值范围
plt.legend()                                                            #显示该label的内容
plt.title(r'Modified Bessel function of the first kind $K_\nu(x)$')    #显示图标的标题
plt.show()   

（四）、第一类贝塞尔函数（Python SciPy special.jv）

import numpy as np                                                      #表示将umPy库导入到程序中，并用别名np表示
from scipy.special import jv                                            #调用scipy库中的特殊函数，导入函数yv
import matplotlib.pyplot as plt                                         #导入pyplot模块,并用别名plt表示
x = np.linspace(0, 5, 1000)                                             #将自变量x的区间[0, 5]等分成1000份
for N in np.linspace(0, 6, 5):                                          #N取值为区间[0,6]均分为5分的值，即N=0, 1.5， 3.0， 4.5， 6.0
 plt.plot(x, jv(N, x), label='$K_{{{}}}(x)$'.format(N))                 #绘制函数图像
plt.ylim(-2, 2)                                                         #因变量y的取值范围
plt.legend()                                                            #显示该label的内容
plt.title(r'Bessel functions of the first kind $K_\nu(x)$')             #显示图标的标题
plt.show()