Python算法例34 寻找丢失的数

1. 问题描述

给一个由1~n的整数随机组成的一个字符串序列，其中丢失了一个整数，本例将找到它。

2. 问题示例

给出n=20，str=19201234567891011121314151618，丢失的数是17。

3. 代码实现

def find_missing_number(n, string):
    nums = set(range(1, n+1))  # 创建一个包含1到n的整数的集合
    i = 0
    while i < len(string):
        j = i
        while j < len(string) and int(string[i:j+1]) <= n:
            num = int(string[i:j+1])
            if num in nums:
                nums.remove(num)
            j += 1
        i += 1
    return nums.pop()

n = 20
string = "19201234567891011121314151618"
missing_number = find_missing_number(n, string)
print("丢失的数是:", missing_number)

这段代码使用了两个嵌套的 while 循环来遍历字符串中的数字，并将其转换为整数进行处理。具体来说，它使用了滑动窗口的思想。

首先，我们创建一个包含1到n的整数的集合 nums。然后，外层循环通过指针 i 遍历字符串中的每个字符。内层循环通过指针 j，从当前字符开始，逐步增加，直到满足以下两个条件之一：1）窗口内的数字超过了 n，或者2）到达了字符串的末尾。

在内层循环中，我们将窗口内的子串转换为整数，并判断是否存在于集合 nums 中。如果存在，我们将其从集合中移除。这样，最终剩下的唯一一个整数就是丢失的数。

对于给定的示例，其中的字符串是 "19201234567891011121314151618"，我们的目标是找到丢失的数。根据算法的执行过程，我们可以得到以下结果：

• 窗口从字符 '1' 开始，转换为整数 1，存在于集合中，将其移除。
• 窗口从字符 '9' 开始，转换为整数 9，存在于集合中，将其移除。
• 窗口从字符 '2' 开始，转换为整数 2，存在于集合中，将其移除。
• 窗口从字符 '0' 开始，转换为整数 20，超过了集合的范围，停止窗口移动。
• 窗口从字符 '1' 开始，转换为整数 1，存在于集合中，将其移除。
• 窗口从字符 '2' 开始，转换为整数 12，存在于集合中，将其移除。
• 窗口从字符 '3' 开始，转换为整数 13，存在于集合中，将其移除。
• ...
• 最终，剩下的唯一一个整数是 17，即丢失的数。

因此，输出结果应该是 "丢失的数是: 17"。

这段代码的时间复杂度是，因为它使用了两个嵌套的循环来遍历字符串。如果字符串很长，算法的性能可能会受到影响。你可以根据实际需求对代码进行优化。