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描述
Paul是一名数学专业的同学,在课余选修了C++编程课,现在他能够自己写程序判断判断一个给定的由’(‘和’)'组成的字符串是否是正确匹配的。可是他不满足于此,想反其道而行之,设计一个程序,能够生成所有合法的括号组合,请你帮助他解决这个问题。
输入描述
输入只有一行N,代表生成括号的对数(1 ≤ N ≤ 10)。
输出描述
输出所有可能的并且有效的括号组合,按照字典序进行排列,每个组合占一行。
用例输入 1
3
用例输出 1
((())) (()()) (())() ()(()) ()()()
解题思路:
本道题可以使用枚举法,把所有的可能性都列举出来,如果满足条件就把对应的结果输出
首先来说如何穷举每一种情况,
比如输入3,就是三对括号,
那么就有6个位置,每一种位置都有两种可能性,
所以一共就有2的6次方种可能性,
经过分析后发现第一位肯定是左括号,
所以只需要考虑后面5位减少到32种可能性,
对于每一种可能性只要满足两个条件就算是符合要求,
第一个就是左括号和右括号的数量相等,
第二个就是任意一个位置左括号的数量都是大于等于右括号的数量。
#include<i