Leetcode 1901. 寻找峰值 II（Java + 列最大值 + 二分）

题目

• 1901. 寻找峰值 II
  
• 一个 2D 网格中的 峰值 是指那些 严格大于 其相邻格子(上、下、左、右)的元
• 给你一个 从 0 开始编号 的 m x n 矩阵 mat ，其中任意两个相邻格子的值都 不相同 。找出 任意一个 峰值 mat[i][j] 并 返回其位置 [i,j] 。
• 你可以假设整个矩阵周边环绕着一圈值为 -1 的格子。
• 要求必须写出时间复杂度为 O(m log(n)) 或 O(n log(m)) 的算法
• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 500
• 1 <= mat[i][j] <= 10 ^ 5
• 任意两个相邻元素均不相等.

解法

Java + 列最大值 + 二分

第 1 步：

• 类似：Leetcode 162. 寻找峰值（Java + 二分）
• 在行内找严格大于左右的元素，再找每列的最大值（一定是大于上下）
• 一定需要找该列的最大值，如果这也二分找极大值（仅严格大于左右），那么可能找到非该列最大值从而导致 左/右 列误判

第 2 步：

• 具体做法：
  • 先找中间=mid 列，找到俩最大值 mat[maxRow][mid] ，元素一定严格大于上下的元素
  • 如果 mat[maxRow][mid] 严格大于左右的元素，则直接返回，否则下一步
  • 如果 mat[maxRow][mid] > mat[maxRow][mid+1] 则 maxRow 左边列一定存在，否则 maxRow 右边列一定存在
• 时间复杂度：O（m*logn），空间复杂度：O（1）

代码

/**
     * Java + 列最大值 + 二分：
     *
     * 第 1 步：
     * 类似：162. 寻找峰值 FindPeakElement，在行内找严格大于左右的元素，再找每列的最大值（一定是大于上下）
     * 一定需要找该列的最大值，如果这也二分找极大值（仅严格大于左右），那么可能找到非该列最大值从而导致 左/右 列误判
     *
     * 第 2 步：
     * 具体做法：
     *     * 先找中间=mid 列，找到俩最大值 mat[maxRow][mid] ，元素一定严格大于上下的元素
     *     * 如果 mat[maxRow][mid] 严格大于左右的元素，则直接返回，否则下一步
     *     * 如果 mat[maxRow][mid] > mat[maxRow][mid+1] 则 maxRow 左边列一定存在，否则 maxRow 右边列一定存在
     * 时间复杂度：O（m*logn），空间复杂度：O（1）
     *
     *
     */
    public int[] findPeakGrid(int[][] mat) {
        int leftCol = 0;
        int rightCol = mat[0].length - 1;
        int resCol = 0;
        while (leftCol <= rightCol) {
            int midCol = ((rightCol - leftCol) >> 1) + leftCol;

            int maxRow = getMaxRow(mat, midCol);
            if ((midCol == 0 || mat[maxRow][midCol] > mat[maxRow][midCol - 1])
                    && (midCol == mat[0].length - 1 || mat[maxRow][midCol] > mat[maxRow][midCol + 1])) {
                resCol = midCol;
                break;
            }

            if (midCol == mat[0].length - 1 || mat[maxRow][midCol] > mat[maxRow][midCol + 1]) {
                rightCol = midCol - 1;

            } else {
                leftCol = midCol + 1;
            }

        }

        return new int[]{getMaxRow(mat, resCol), resCol};
    }

    private int getMaxRow(int[][] mat, int resCol) {
        int maxRow = 0;

        for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
            if (mat[maxRow][resCol] < mat[i][resCol]) {
                maxRow = i;
            }
        }

        return maxRow;
    }