坐标经纬度的基本运算（2个坐标经纬度的距离、中心点坐标经纬度范围内的坐标计算）

现在的应用大都居于LBS服务，用户地理位置的获取（经纬度坐标、所属行政区域），提供服务场所的地理位置也有行政区域信息和坐标信息。

用户与服务场所的联系，就近服务原则的设计，服务场所相对于用户的排序。

一个简单的案例的设计：

根据用户定位获取服务场所，按距离排序。

用户端提供信息：居于经纬度的坐标信息（例如：纬度23.03057,经度113.75213），区域信息（省市区）

服务场所信息：经纬度，区域信息

相关概念：

目前国内主要有以下三种坐标系：

WGS84：为一种大地坐标系，也是目前广泛使用的GPS全球卫星定位系统使用的坐标系。

GCJ02：又称火星坐标系，是由中国国家测绘局制订的地理信息系统的坐标系统。由WGS84坐标系经加密后的坐标系。

BD09：为百度坐标系，在GCJ02坐标系基础上再次加密。其中bd09ll表示百度经纬度坐标，bd09mc表示百度墨卡托米制坐标。

非中国地区地图，服务坐标统一使用WGS84坐标。

*这里我们先不考虑个坐标系的差异，按统一的公式计算。

地理知识和相关三角函数计算：

地球是一个近似于圆形的球体，半径6378137米。在地球经线上，1纬度为111km左右，在地球纬线上，1经度为111cosα（α表示该纬线的纬度.在不同纬线上,经度每差1度的实际距离是不相等的））。

计算2个经纬度的距离：

坐标点：A点：23.03057,113.75213　　B点：23.03102,113.75212

计算2点的距离（米）

1、sql

SELECT  CAST(6378137.0 * ACOS(SIN(23.03057 / 180 * PI())
                              * SIN(CAST(23.03102000 AS DECIMAL(18, 8)) / 180
                                    * PI()) + COS(23.03057 / 180 * PI())
                              * COS(CAST(23.03102000 AS DECIMAL(18, 8)) / 180
                                    * PI()) * COS(( 113.75213
                                                    - CAST(113.75212000 AS DECIMAL(18,
                                                              8)) ) / 180
                                                  * PI())) AS INT) AS Distance

2、C#?

public static double EARTH_RADIUS = 6378137d;
        /// <summary>
        /// 计算两点位置的距离，返回两点的距离，单位：公里或千米
        /// 该公式为GOOGLE提供，误差小于0.2米
        /// var dis = Utils.PointUtil.GetDistance(23.03057, 113.75213, 23.03102000, 113.75212000);
        /// </summary>
        /// <param name="lat1">第一点纬度</param>
        /// <param name="lng1">第一点经度</param>
        /// <param name="lat2">第二点纬度</param>
        /// <param name="lng2">第二点经度</param>
        /// <returns>返回两点的距离，单位：公里或千米</returns>
        public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)
        {
            //地球半径，单位米
            double radLat1 = Rad(lat1);
            double radLng1 = Rad(lng1);
            double radLat2 = Rad(lat2);
            double radLng2 = Rad(lng2);
            double a = radLat1 - radLat2;
            double b = radLng1 - radLng2;
            double result = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a / 2), 2) + Math.Cos(radLat1) * Math.Cos(radLat2) * Math.Pow(Math.Sin(b / 2), 2))) * EARTH_RADIUS;
            return result / 1000;
        }

        /// <summary>
        /// 经纬度转化成弧度
        /// </summary>
        /// <param name="d"></param>
        /// <returns></returns>
        private static double Rad(double d)
        {
            return (double)d * Math.PI / 180d;
        }

3、JavaScript

//计算2个坐标点的距离，返回千米
        function GetDistance(lat1, lng1, lat2, lng2)
        {
            var radLat1 = lat1 * Math.PI / 180.0;
            var radLat2 = lat2 * Math.PI / 180.0;
            var a = radLat1 - radLat2;
            var b = lng1 * Math.PI / 180.0 - lng2 * Math.PI / 180.0;
            var s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +
            Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
            s = s * 6378.137;// EARTH_RADIUS;
            s = Math.round(s * 10000) / 10000;
            return s;
        }
        // 调用 return的距离单位为km
        //GetDistance(23.03057,113.75213,23.03102000,113.75212000)

扩展

大量频繁的计算消耗过多的服务器资源。特别在数据库比如计算10W条数据再按距离排序，这性能可想而知。那问题来了，如何优化呢？

技术上：加服务器，加缓存，前端分摊计算

业务上：添加条件嘛，缩写范围，比如添加地区条件

有一种情况：获取距离用户10公里范围内的服务场所。

sql 可能这样写：

 SELECT *
 FROM   ( SELECT    ID ,
                    Store ,
                    CAST(6378137.0 * ACOS(SIN(@lat / 180 * PI())
                                          * SIN(CAST([Latitude] AS DECIMAL(18,
                                                              8)) / 180 * PI())
                                          + COS(@lat / 180 * PI())
                                          * COS(CAST([Latitude] AS DECIMAL(18,
                                                              8)) / 180 * PI())
                                          * COS(( @lng
                                                  - CAST([Longitude] AS DECIMAL(18,
                                                              8)) ) / 180
                                                * PI())) AS INT) AS Distance
          FROM      Store WITH ( NOLOCK )
        ) T
 WHERE  T.Distance <= 10 * 1000
 ORDER BY Distance ASC 

这样不就计算了全部记录行后再排序嘛，既然已经限定了10公里范围，想想如果可以得到中心点（用户坐标）10公里范围的最大、最小坐标不就能作为筛选条件了吗。

在平面中，以用户坐标位原点，根据距离取得四个顶点的坐标。

获取最大、最小经纬度坐标值

1、JavaScript

//经度、纬度、多少米 内的最大最小坐标点
        function FindMaxMinPoint(longitude, latitude, distance)
        {
            var r = 6378137; //地球半径米
            var dis = distance; //米 
            var dlng = 2 * Math.asin(Math.sin(dis / (2 * r)) / Math.cos(latitude * Math.PI / 180));
            dlng = dlng * 180 / Math.PI;//角度转为弧度
            var dlat = dis / r;
            dlat = dlat * 180 / Math.PI;//角度转为弧度

            var minlat = latitude - dlat;
            var maxlat = latitude + dlat;
            var minlng = longitude - dlng;
            var maxlng = longitude + dlng;

            console.log(minlat);
            console.log(maxlat);

            console.log(minlng);
            console.log(maxlng);
        }
        FindMaxMinPoint(113.75213, 23.03057, 10*1000);

2、C#

/// <summary>
        /// 获取坐标点多少米内最大、最小坐标值
        /// </summary>
        /// <param name="longitude"></param>
        /// <param name="latitude"></param>
        /// <param name="distance">多少米</param>
        /// <returns></returns>
        public static dynamic FindMaxMinPoint(double longitude, double latitude, double distance)
        {
            //先计算查询点的经纬度范围  
            double r = 6378137;//地球半径米  
            double dis = distance;//米距离    
            double dlng = 2 * Math.Asin(Math.Sin(dis / (2 * r)) / Math.Cos(latitude * Math.PI / 180));
            dlng = dlng * 180 / Math.PI;//角度转为弧度  
            double dlat = dis / r;
            dlat = dlat * 180 / Math.PI;//角度转为弧度  

            double minlat = latitude - dlat;
            double maxlat = latitude + dlat;
            double minlng = longitude - dlng;
            double maxlng = longitude + dlng;
            return new
            {
                MinLat = minlat,
                MaxLat = maxlat,
                MinLng = minlng,
                MaxLng = maxlng
            };
        }

得到这四个值后就可以在sql中添加条件了

WHERE [Latitude] BETWEEN @minLatitude AND @maxLatitude
AND [Longitude] BETWEEN @minLongitude AND @maxLongitude

配合索引将大大提升效率。

LBS的服务场景随处可见，对应小型的应用基于有限的资源，这种优化设计很大作用。