力扣每日一练（24-1-20）

?

? ? ? 大脑里的第一想法是排列组合，直接给出超级准确的最优解。

? ? ? ? 但不适用，hhh

? ? ? ? 只要连续的n个元素大于或者等于target就可以了

? ? ? ? 题目比自己想象的要好解决

? ? ? ? 解法是使用滑动窗口算法。这个算法的基本思想是维护一个窗口，使得窗口内的元素总和大于等于目标值，然后尝试缩小窗口以找到最小的满足条件的子数组。

Python

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans = n + 1
        start = 0
        end = 0
        total = 0
        while end < n:
            total += nums[end]
            while total >= target:
                ans = min(ans, end - start + 1)
                total -= nums[start]
                start += 1
            end += 1
        return 0 if ans == n + 1 else ans

C#

public class Solution {
    public int MinSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.Length;
        int ans = n + 1;
        int start = 0;
        int end = 0;
        int total = 0;
        while (end < n) {
            total += nums[end];
            while (total >= target) {
                ans = Math.Min(ans, end - start + 1);
                total -= nums[start];
                start++;
            }
            end++;
        }
        return ans == n + 1 ? 0 : ans;
    }
}

? ? ? ? 解法的时间复杂度是O(n)，因为每个元素最多被访问两次。

二分查找法

? ? ? ? 在这个问题中，O(n)的滑动窗口解法已经是最优解法，因为它只需要遍历一次数组。然而，如果你想要实现一个O(n log n)的解法，你可以使用二分查找的方法。这种方法的基本思想是先计算累积和数组，然后对每个累积和，使用二分查找找到最小的索引j，使得sum[j] - sum[i] >= target。

? ? ? ? 以下是这个方法的Python实现：

Python

import bisect

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans = n + 1
        sums = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1]
        for i in range(1, n + 1):
            to_find = target + sums[i - 1]
            bound = bisect.bisect_left(sums, to_find)
            if bound != len(sums):
                ans = min(ans, bound - (i - 1))
        return 0 if ans == n + 1 else ans

C#

public class Solution {
    public int MinSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.Length;
        int ans = n + 1;
        int[] sums = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int to_find = target + sums[i - 1];
            int bound = Array.BinarySearch(sums, to_find);
            if (bound < 0) {
                bound = ~bound;
            }
            if (bound <= n) {
                ans = Math.Min(ans, bound - (i - 1));
            }
        }
        return ans == n + 1 ? 0 : ans;
    }
}