【学习总结】地面路谱分析

发布时间:2024年01月08日

本文仅用于记录自己的学习总结,包括个人理解。不保证内容严格正确。

0. 参考资料

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1. 路面空间功率谱密度 G q ( n ) G_q(n) Gq?(n)

G q ( n ) = G q ( n 0 ) ( n n 0 ) ? w G_q(n)=G_q(n_0)(\frac{n}{n_0})^{-w} Gq?(n)=Gq?(n0?)(n0?n?)?w
n:空间频率,单位 m ? 1 m^{-1} m?1,表示“每米长度有几个波长”,对应常说的“时间频率”,及 1 / s , H z 1/s, Hz 1/s,Hz
n0:参考空间频率,为固定值, n 0 = 0.1 m ? 1 n_0=0.1 m^{-1} n0?=0.1m?1
G q ( n 0 ) G_q(n_0) Gq?(n0?):参考空间频率下的路面功率谱密度,即“路面不平度系数”
W:频率指数,一般取 2。没什么原因,就是一般取2。

关于式子的理解:
当我们知道路面的不平度系数 G q ( n 0 ) G_q(n_0) Gq?(n0?) 后,可以计算出功率密度谱。

G q ( n 0 ) G_q(n_0) Gq?(n0?)的取值?
根据路面分级,有几何平均值。
《GBT7031-2005》的表C.2

2. 速度/加速度功率谱密度

速度功率谱密度: G v ( n ) = ( 2 π n ) 2 G q ( n ) G_v(n)=(2\pi n)^2 G_q(n) Gv?(n)=(2πn)2Gq?(n)
加速度功率谱密度: G a ( n ) = ( 2 π n ) 4 G q ( n ) G_a(n)=(2\pi n)^4 G_q(n) Ga?(n)=(2πn)4Gq?(n)

W = 2 W=2 W=2 时,速度的表达式为: G v ( n ) = ( 2 π n ) 2 G q ( n 0 ) G_v(n)=(2\pi n)^2 G_q(n_0) Gv?(n)=(2πn)2Gq?(n0?),此时与 n n n无关了。很独特的情况。

3. 时间频率功率谱密度 G q ( f ) G_q(f) Gq?(f)

上述的谱密度是空间的,没有考虑车速。如果考虑到车速,应该有入如下表达式:
f = v n f=vn f=vn,即 “时间频率=车速*空间频率”,对应量纲 H z = m / s ? m ? 1 Hz=m/s *m^{-1} Hz=m/s?m?1 也是合理的。

此时,可以得到 位移/速度/加速度的时间频率功率谱密度分别为:
位移: G q ( f ) = 1 v G q ( n 0 ) ( n n 0 ) 2 = G q ( n 0 ) n 0 2 v f 2 G_q(f)=\frac{1}{v}G_q(n_0)(\frac{n}{n_0})^2=G_q(n_0)n_0^2 \frac{v}{f^2} Gq?(f)=v1?Gq?(n0?)(n0?n?)2=Gq?(n0?)n02?f2v?
速度: G v ( f ) = 4 π 2 G q ( n 0 ) n 0 2 v G_v(f)=4\pi^2 G_q(n_0)n_0^2 v Gv?(f)=4π2Gq?(n0?)n02?v
加速度: G a ( f ) = 16 π 4 G q ( n 0 ) n 0 2 v f 2 G_a(f)=16\pi^4 G_q(n_0)n_0^2 v f^2 Ga?(f)=16π4Gq?(n0?)n02?vf2
可以看出,速度的和 f f f无关。

对功率谱密度,左右都取对数,可以得到一条直线;横轴是频率f,纵轴是 G q / v / a ( f ) G_{q/v/a}(f) Gq/v/a?(f),注意纵轴的单位也不一样。
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4. 关于拟合

国际/国标中,考虑的是空间频率 n = 0.011 ? 2.83 n=0.011~2.83 n=0.011?2.83 之间的曲线,这个数值应该是经验值。

一些论文中,可能有分段拟合,对测得的 G p ( n ) G_p(n) Gp?(n) 进行拟合,可以得到 W W W G d ( n 0 ) G_d(n_0) Gd?(n0?),后者可以结合上面的表格,判断所属的地面等级。或者画出曲线,和 A~H 这几个国家规定的等级对应的曲线进行比较,可以得出路面的等级。

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5. 一些其它操作

关于国标文件中一些计算/说明的理解:

倍频程带宽:
由于在计算功率密度时,需要选择一定的带宽,计算“落入”这个区间的功率,带宽的选择比较重要。国标给出了:倍频程带宽、1/3倍频程、和1/12倍频程,表示不断的精细,下面这个表就是不同选择下每个“中心频率”和左右两端频率的取值。
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文章来源:https://blog.csdn.net/tfb760/article/details/135460001
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