代码随想录算法训练营第二十五天| 回溯总结

发布时间:2024年01月11日

回溯是递归的副产品,只要有递归就会有回溯,所以回溯法也经常和二叉树遍历,深度优先搜索混在一起,因为这两种方式都是用了递归。

回溯算法能解决如下问题:

  • 组合问题:N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  • 排列问题:N个数按一定规则全排列,有几种排列方式
  • 切割问题:一个字符串按一定规则有几种切割方式
  • 子集问题:一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
  • 棋盘问题:N皇后,解数独等等

组合问题

for循环横向遍历,递归纵向遍历,回溯不断调整结果集,这个理念贯穿整个回溯法系列,剪枝操作::for循环在寻找起点的时候要有一个范围,如果这个起点到集合终止之间的元素已经不够题目要求的k个元素了,就没有必要搜索了。组合问题的终止条件常常为结果组合是否数量到了或者数值到了。

对于组合问题,一个集合来求组合的话,就需要index。如果是多个集合取组合,各个集合之间相互不影响,那么就不用startIndex。

组合去重

对于集合中存在的重复元素,可以理解树枝去重和树层去重。组合问题可以抽象为树形结构,那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的,一个维度是同一树枝上“使用过”,一个维度是同一树层上“使用过”。没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因

?多个集合求组合

在现场面试的时候,要注意各种输入异常的情况,例如本题输入1 * #按键。?

切割问题

  • 切割问题其实类似组合问题
  • 如何模拟那些切割线
  • 切割问题中递归如何终止
  • 在递归循环中如何截取子串
  • 如何判断回文

但后序如何模拟切割线,如何终止,如何截取子串,其实都不好想,最后判断回文算是最简单的了切割过的地方不能重复切割所以递归函数需要传入i + 1

其终止条件常常为切割线(index)是否到达了数组队尾

子集问题

在树形结构中子集问题是要收集所有节点的结果,而组合问题是收集叶子节点的结果。有时,子集问题可以不用终止条件。

对于子集操作,有时需要使用used数组去重,使用used数组进行去重操作有一个大前提!一定要首先对集合进行排序

子集问题一定要排序,为什么呢?对于没有排序的集合{2,1,2,2}

?递增子序列

相对于其他的子集问题,求递增子序列不能够对集合进行排序,为了去重,会无法使用used数组,可以使用哈希表中的unordered_set进行树层去重操作

?排列问题

处理排列问题时,通常不需要index,但是,会存在相同元素多哦此使用的问题,此时仍然需要使用到used数组进行去重操作

对于集合中含有相同元素的排列问题,仍然使用到树枝去重和数值去重的方法

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_47100514/article/details/135525293
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。