算法题Python常用内置函数、方法、技巧汇总（其四：数字）

数字相关操作

整除与求余

一般而言，我们使用整除运算//和求余运算%来计算两个整数相除的商和余数。

div = 10 // 4
mod = 10 % 4

如果想要同时得到商和余数，可以直接使用内置函数divmod()来完成。

div, mod = divmod(10, 4)

取整

取整操作分为向上取整和向下取整两种，这两个操作可以用python中的math内置库的ceil()函数和floor()函数来实现。ceil和floor的意思分别是天花板和地板，非常形象。

from math import ceil, floor

print(ceil(1.5))    # 得到2
print(ceil(-1.5))   # 得到-1

print(floor(1.5))   # 得到1
print(floor(-1.5))  # 得到-2

直接使用int()，也可以完成取整。对于正整数而言，int()是向下取整，对于负整数而言，int()是向上取整。即int()操作是一种向零截断的取整操作，或者说int()操作是对一个浮点数取其整数部分。

print(int(1.5))    # 得到1
print(int(-1.5))   # 得到-1

注意取整后的值的数据类型是int而不是float。

无穷大

某些题目在对变量进行初始化的时候，需要将其初始化为无穷大或者负无穷大，这可以用python中的math内置库的inf直接得到。

from math import inf

ans = inf
res = -inf

注意inf的数据类型是float而不是int。

进制转换

最常用的进制是十进制，除此之外常用的进制还有二进制、八进制、十六进制。python中有丰富的内置函数来帮助我们实现不同进制之间的转换。

• 十进制转其他进制

内置函数bin()、oct()、hex()能够非常方便地将一个整数num转化为其对应的二进制、八进制、十六进制字符串。

num = 20

# 20的二进制数是10100
# 输出0b10100，包含前缀"0b"
print(bin(num))
# 输出10100，用切片去除了前缀"0b"
print(bin(num)[2:])

# 20的八进制数是24
# 输出0o24，包含前缀"0o"
print(oct(num))
# 输出24，用切片去除了前缀"0o"
print(oct(num)[2:])

# 20的十六进制数是14
# 输出0x14，包含前缀"0x"
print(hex(num))
# 输出14，用切片去除了前缀"0x"
print(hex(num)[2:])

有几点需要注意：

1. 转换后的数据类型是字符串而不是整数
2. 字符串包含前缀"0b"/"0o"/"0x"，表示是二/八/十六进制。
3. 基于第二点，如果想要获得纯数字的转换，可以使用字符串的切片来实现效果。
4. bin()、oct()、hex()分别是英文单词binary、octal、hexadecimal的缩写。

另外，在某些题目中，如OD真题【模拟】2023B-IPv4地址转换成整数 ，要求进制转换后的结果保持某一固定长度，这个可以用内置函数map()和lambda匿名函数搭配来完成。

• 其他进制转十进制

内置函数int()可以将一个字符串转化为一个十进制整数。

最常见的操作是将一个十进制字符串转化为十进制整数。

num_str = "100"

# 得到十进制的整数num = 100
num = int(num_str)

实际上，int()函数可以传入参数base，表示需要转换的原字符串num_str是用哪种进制来表示的。

num_str = "100"

# 得到从二进制数num_str转化的十进制数num_from_base2 = 4
num_from_base2 = int(num_str, base = 2)

# 得到从八进制数num_str转化而来的十进制数num_from_base8 = 64
num_from_base8 = int(num_str, base = 8)

# 得到从十六进制数num_str转化而来的十进制数num_from_base16 = 256
num_from_base16 = int(num_str, base = 16)

# 得到从七进制数num_str转化而来的十进制数num_from_base7 = 49
num_from_base7 = int(num_str, base = 7)

注意虽然常用的进制是二、八、十六进制，但base传入其他数字也是可以的。譬如选择base = 7，表示将一个七进制数字符串，转化为一个十进制整数。

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