树的概念（二叉树）

一、为什么需要树这种数据结构？

1.数组存储方式的分析

优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。

缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低

2.链式存储方式的分析

优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可， 删除效率也很好)。

缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历)

3. 树存储方式的分析

能提高数据存储，读取的效率, ?比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。

二、树的常用术语

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?1.节点 2.根节点 3.父节点 4.子节点 5.叶子节点 (没有子节点的节点) 6.节点的权(节点值)7. 路径(从root节点找到该节点的路线) 8.层 9.子树 10.树的高度(最大层数) 11.森林 :多颗子树构成森林

?三、二叉树的概念

树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。

二叉树的子节点分为左节点和右节点。

1.如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。

2.如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。