【力扣题解】P501-二叉搜索树中的众数-Java题解

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【力扣题解】P501-二叉搜索树中的众数-Java题解

P501-二叉搜索树中的众数

🌏题目描述

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

• 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
• 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]

示例 2：

输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105

💡题解

递归：

// 节点值的最大出现频率
int maxCount = Integer.MIN_VALUE;
// 统计频率
int count = 0;
List<Integer> res = new LinkedList<>();
// 保存上一个遍历的节点
TreeNode pre = null;
public int[] findMode(TreeNode root) {
    dfs(root);
    int[] a = new int[res.size()];
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        a[i] = res.get(i);
    }
    return a;
}
public void dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    dfs(root.left);
    // 当前节点是第一个节点, count 为 1
    if (pre == null) {
        count = 1;
    //     当前节点和前一个节点值相同, count++
    } else if (pre.val == root.val) {
        count++;
    //     当前节点和前一个节点不同, count 变为 1
    } else {
        count = 1;
    }
    // 更新 pre 节点
    pre = root;
    // 如果当前统计到的节点值次数和最大节点值次数相同
    // 就放入列表 res
    if (count == maxCount) {
        res.add(root.val);
    }
    // 如果 count > maxCount, 那么就更新 maxCount
    // 然后先清空 res, 再将当前节点值加入列表 res
    if (count > maxCount) {
        maxCount = count;
        res.clear();
        res.add(root.val);
    }
    dfs(root.right);
}

迭代：

public int[] findMode(TreeNode root) {
    Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
    TreeNode cur = root;
    TreeNode pre = null;
    // 节点值的最大出现频率
    int maxCount = Integer.MIN_VALUE;
    // 统计频率
    int count = 0;
    List<Integer> res = new LinkedList<>();
    while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
        if (cur != null) {
            stack.offerLast(cur);
            cur = cur.left;
        } else {
            cur = stack.pollLast();
            // 当前节点是第一个节点, count 为 1
            if (pre == null) {
                count = 1;
                //     当前节点和前一个节点值相同, count++
            } else if (pre.val == cur.val) {
                count++;
                //     当前节点和前一个节点不同, count 变为 1
            } else {
                count = 1;
            }
            // 更新 pre 节点
            pre = cur;
            // 如果当前统计到的节点值次数和最大节点值次数相同
            // 就放入列表 res
            if (count == maxCount) {
                res.add(cur.val);
            }
            // 如果 count > maxCount, 那么就更新 maxCount
            // 然后先清空 res, 再将当前节点值加入列表 res
            if (count > maxCount) {
                maxCount = count;
                res.clear();
                res.add(cur.val);
            }
            cur = cur.right;
        }
    }
    int[] a = new int[res.size()];
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        a[i] = res.get(i);
    }
    return a;
}

时间复杂度：O(n)，需要遍历二叉搜索树的所有节点，节点数为 n。

🌏总结

这个题要求我们查找二叉搜索树中的众数，也就是出现次数最多的一个或者多个节点值，按照一般的做法，我们会将二叉搜索树的节点值放到一个数组中，对数组进行排序，然后使用双指针遍历来获取数组中的众数，但是此题我们可以直接在遍历的过程中获取众数，为什么呢？因为根据二叉搜索树的特性，我们知道二叉搜索树的中序序列是一个有序的递增序列，所以我们可以在中序遍历二叉搜索树的时候同时对节点进行操作，从而获取到众数。

同样，在处理节点时，我们采用双指针法，pre 指向上一个遍历过的节点，然后使用当前节点和 pre 指向的节点进行比较，如果相等，则统计变量 count++，否则重置为 1，当然要注意，当我们遍历第一个节点的时候，pre 为 null，这时候 count 也为 1，也就是当前节点出现了一次。

然后每一次遍历之后，我们要将当前节点频次 count 和最大频次 maxCount 作比较，只要相等，就将当前节点值加入结果列表 res，但是有可能当前节点的频次还会增多，这怎么办呢？这就要到一下步骤了，如果当前频次 count 大于 maxCount，那么就更新 maxCount，接着我们要清空 res，这样就避免了出现错误结果的情况，然后将当前节点值加入 res。

以上我也给出了迭代法的代码，和递归代码的逻辑是完全一样的。

作者：花无缺(huawuque404.com)

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