【LeetCode:1276. 不浪费原料的汉堡制作方案 | 数学】

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• 1276. 不浪费原料的汉堡制作方案

? 题目描述

圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。

给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪
请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。

如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

示例 1：

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 41 + 26 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。
示例 2：

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。
示例 3：

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。
示例 4：

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]
示例 5：

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

提示：

0 <= tomatoSlices <= 10^7
0 <= cheeseSlices <= 10^7

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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? 数学公式 + 鸡兔同笼

🥦 求解思路

1. 根据题目要求，推导数学公式，求解即可。(该题说的更明白一些，就是鸡兔同笼的问题)。
2. 实现代码如下所示：

🥦 实现代码

暴力实现

class Solution {
    public List<Integer> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; res.size() == 0; i++) {
            int bigA = 4 * i, bigB = 1 * i;
            if (bigA > tomatoSlices || bigB > cheeseSlices)
                return res;
            if ((tomatoSlices - bigA) % 2 == 0 && (cheeseSlices - bigB) == (tomatoSlices - bigA) / 2) {
                res.add(i);
                res.add((tomatoSlices - bigA) / 2);
                return res;
            }
        }
        return res;
    }
}

公式实现

class Solution {
    public List<Integer> numOfBurgers(int tomatoSlices, int cheeseSlices) {
        if (tomatoSlices % 2 != 0 || tomatoSlices < cheeseSlices * 2 || cheeseSlices * 4 < tomatoSlices) {
            return new ArrayList<>();
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        ans.add(tomatoSlices / 2 - cheeseSlices);
        ans.add(cheeseSlices * 2 - tomatoSlices / 2);
        return ans;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！