洛谷C++简单练习day2

day2---超级玛丽---1.16

习题概述

超级玛丽是一个非常经典的游戏。请你用字符画的形式输出超级玛丽中的一个场景。

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?代码部分

额~实话讲如果想少动一点脑子直接输出就好啦！不过注意要用高版本的C++编译器

#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << R"(                ********
               ************
               ####....#.
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#.#..#....#..##.#..#....#..##.#..#....#..#    #----------#
##########################################    ############ )";

    return 0;
}

心得体会

大佬可能会直接数数上循环，但我第一想法就是直接输入┭┮﹏┭┮

这个编译器是老师推荐给我的：网址是C++ 在线工具 | 菜鸟工具 (runoob.com)

?day2---出租车几何学的非欧几何---1.16

习题概述

19世纪的德国数学家赫尔曼闵可夫斯基研究了一种名为出租车几何学的非欧几何。 在出租车几何里T1(x1,y1) T2(x2,y2)两点之间的距离被定义为dis(T1?,T2?)=∣x1??x2?∣+∣y1??y2?∣(曼哈顿距离)。 其他定义均与欧几里得几何相同。例如圆的定义：在同一平面内，到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合。我们对欧几里得几何与出租车几何两种定义下半径为R的圆的面积很感兴趣。

输入格式

仅有一行为圆的半径R。(R≤10000)

输出格式

第一行输出欧几里得几何下半径为R的圆的面积，第二行输出出租车几何下半径为R的圆的面积。

注意：你的输出与标准答案绝对误差不超过0.00010.0001将会被认为正确

所以欧氏几何下圆的图像是这样的。

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先分析一下叭~

欧氏几何下，圆的面积是S=πr2。它实际上是用了微积分的思想。把组成圆的曲线无限分割，分割成极其微小的段，那么圆面积就近似于无数个弧长为圆周长曲线的小扇形的拼接。而弧长的长度之和就是圆的周长2πr。扇形的面积公式是S=1/2lr，用周长换掉扇形面积公式里的l，可得公式S=πr2相当于就是一个圆形

然而出租车几何下圆并不是这样的。虽然都是到定点的距离等于定长，但是距离的定义不一样了，圆的形状也要发生改变。

出租车几何下，距离公式是∣x1??x2?∣+∣y1??y2?∣。同样，我们可以求出它的标准方程。设一个点(x,y)，在出租车几何下，它到原点(0,0)(0,0)的距离是∣x?0∣+∣y?0∣，即∣x∣+∣y∣。我们令上式等于定长R，可得公式∣x∣+∣y∣=R。这就是出租车几何下圆的标准方程。那么我们把它画出来在四个象限中，分别设：x为正，y为正，得x+y=R 、x为正，y为负，得x?y=R? 、 x为负，y为负，得?x?y=R 、x为负，y为正，得?x+y=R 实际上这个出租车几何就是一个正方形

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代码部分

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    int r;
    double s1, s2;

    cout << "请输入半径：";
    cin >> r;

    s1 = M_PI * r * r;//欧式几何相当于一个圆 
    s2 = 2 * r * r;//出租车几何相当于一个斜着放的正方形算两个三角形的面积 

  
    cout << "欧式几何答案为：" << s1 << endl;
    cout << "出租车几何答案为：" << s2 << endl;

    return 0;
}

心得体会

1. #include <cmath>? 中调用Π我们用专门的M_PI用来调用Π值

2.出租车几何相当于一个斜着放的正方形算两个三角形的面积?

3.dis(T1?,T2?)=∣x1??x2?∣+∣y1??y2?∣根据这个我们来简单画个图来理解代码该如何写