C++面试宝典第23题：乌托邦树

题目

        乌托邦树每年经历2个生长周期。每年春天，它的高度都会翻倍。每年夏天，他的高度都会增加1米。对于一颗在春天开始时种下的高为1米的树，问经过指定周期后，树的高度为多少？

        输入描述：输入一个数字N（0 <= N <= 1000），表示指定周期。 比如：样例输入为3。

        输出描述：输出一个数字，为经过指定周期后树的高度。 比如：对应输出为6。

解析

        这道题本身并不难，主要考察应聘者对以下知识点的了解和掌握。

        1、递归思维。问题描述的生长规律具有明显的递归特性，每两年或每年按照特定规则增长。编写解决方案时，通常会用到递归算法。

        2、数学建模。需要将植物生长的过程抽象成数学模型，并通过逻辑推理来确定任意年份后乌托邦树的高度。

        3、边界条件处理。对于初始高度和输入的年数进行有效的边界条件检查，特别是当年数为0或负数时，需要给出合理的返回值。

        4、循环与迭代思维。尽管递归是解决此题的一种常见方法，但也可以使用循环结构来模拟乌托邦树的生长过程。

        5、代码优化。在递归解法中，需要注意避免重复计算以提高效率，可以考虑使用备忘录法或者动态规划优化递归过程。

        6、数据类型选择。根据题目给定的数据范围选择合适的数据类型存储树的高度&