数字信号处理实验---LSI系统的分析 Matlab代码

1.试用Matlab计算其幅频特性和相频特性，并绘图。

代码：

n = 0:10; %定义采样点n

w = [0:1:500]*2*pi/500; % [0,pi]轴被分成1002个点

x1 = power(0.9*exp(1i*pi/3),n); %定义输入序列

x2 = exp(-1i*n); %定义一个系统的冲激响应

x = zeros(1,length(w)); %定义空数组存储系统的频域响应

for i=1:length(x1)

??? x=x+(x1(i)*power(x2(i),w)); %DTFT变换

end %频域相应x

H=x; %频域相应H

magH = abs(H); angH = angle(H); %幅频特性和相频特性

%在上方图窗进行绘图

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid;

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|H|');

title('Magnitude Response');

%在下方图窗进行绘图

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi);grid;

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Phase in pi Radians');

title('Phase Response');

运行结果：

代码：

n = -10:10; %定义采样点n

w = [0:1:500]*2*pi/500; % [0,pi]轴被分成1002个点

x1 = power(0.9,n); %定义输入序列

x2 = exp(-1i*n); %定义一个系统的冲激响应

x = zeros(1,length(w)); %定义空数组存储系统的频域响应

for i=1:length(x1)

??? x=x+(x1(i)*power(x2(i),w));%DTFT变换

end %频域相应x

H=x; %频域相应H

magH = abs(H); angH = angle(H); %幅频特性和相频特性

%在上方图窗进行绘图

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid;

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|H|');

title('Magnitude Response');

%在下方图窗进行绘图

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi);grid;

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Phase in pi Radians');

title('Phase Response');

运行结果：

代码：

w = [0:1:500]*2*pi/500; %[0, pi]轴被分成1002个点

x=(0.5.*exp(-1i*w)).^(-2)+(0.5.*exp(-1i*w)).^(-1)+1;%信号的DTFT变换

magH= abs(x3); angH = angle(x3);%幅频特性和相频特性

%在上方图窗绘图

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid;

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|H|');

title('Magnitude Response');

%在下方图窗绘图

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi); grid;

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Phase in pi Radians');

title('Phase Response');

运行结果：

2.根据系统的单位冲击响应，用Matlab绘制系统的幅频特性和相频特性，且当

时单位冲击响应和单位阶跃响应。

代码1：

b = [1, 1, 1, 1, 1, 1]; %滤波器系数数组b

a = [5];%滤波器系数数组a

m = 0:length(b)-1; l = 0:length(a)-1; % 索引数组m和l

K = 500; k = 0:1:K; %频率的索引数组k

w = pi*k/K; %将[0, pi]范围分为501个点

num = b * exp(-j*m'*w); %频率响应的分子计算

den = a * exp(-j*l'*w); %频率响应的分母计算

H = num ./ den; %频率响应H

magH = abs(H); angH = angle(H); %幅频特性和相频特性

%在上方图窗绘图

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid; axis([0,1,0,1]);

%设置横纵坐标以及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|H|');title('Magnitude Response');

%在下方图窗绘图

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi); grid

%设置横纵坐标以及标题内容

xlabel('frequency in pi units');ylabel('Phase in pi Radians');

title('Phase Response');

运行结果1：

代码2：

a = [5]; %滤波器系数数组a

b = [1, 1, 1, 1, 1, 1]; %滤波器系数数组b

n = [-5:10]; %定义n的范围

h = impz(b,a,n); %计算单位冲击响应

subplot(2,1,1); stem(n,h,'k');%在上方图窗绘图

%设置横纵坐标及标题内容

title('Impulse Response'); xlabel('n'); ylabel('h(n)')

x = stepseq(0,-5,10);%计算单位阶跃响应

s2 = filter(b,a,x);%对单位阶跃响应进行滤波

%在下方图窗绘图

subplot(2,1,2); stem(n,s2,'k'); axis([-5,10,0,1.5])

%设置横纵坐标及标题内容

title('Step Responsevby by filter function');xlabel('n'); ylabel('s(n)');

运行结果2：

代码1：

b = [1, 0, -1]; %滤波器系数数组b

a = [1, -0.95, -0.9025];%滤波器系数数组a

m = 0:length(b)-1; l = 0:length(a)-1; % 索引数组m和l

K = 500; k = 0:1:K; %频率的索引数组k

w = pi*k/K; %将[0, pi]范围分为501个点

num = b * exp(-j*m'*w); %频率响应的分子计算

den = a * exp(-j*l'*w); %频率响应的分母计算

H = num ./ den; %频率响应H

magH = abs(H); angH = angle(H); % 幅频特性和相频特性

%在上方图窗绘图

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid; axis([0,1,0,1]);

%设置横纵坐标以及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|H|');title('Magnitude Response');

%在下方图窗绘图

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi); grid

%设置横纵坐标以及标题内容

xlabel('frequency in pi units');ylabel('Phase in pi Radians');

title('Phase Response');

运行结果1：

代码2：

a = [1, -0.95, -0.9025]; %滤波器系数数组a

b = [1, 0, -1]; %滤波器系数数组b

n = [-5:10]; %定义n的范围

h = impz(b,a,n); %计算单位冲击响应

%在上方图窗绘图

subplot(2,1,1); stem(n,h,'k');axis([-5,10,0,35]);

%设置横纵坐标及标题内容

title('Impulse Response'); xlabel('n'); ylabel('h(n)')

x = stepseq(0,-5,10);%计算单位阶跃响应

s2 = filter(b,a,x);%对单位阶跃响应进行滤波

%在下方图窗绘图

subplot(2,1,2); stem(n,s2,'k');

%设置横纵坐标及标题内容

title('Step Responsevby by filter function');xlabel('n'); ylabel('s(n)');

运行结果2：

3.LTI的差分方程如下，用Matlab绘制系统的幅频特性和相频特性，并求解下列输入序列的稳态响应。

代码：

b = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]; %滤波器系数数组b

a = [2, 0, 0.81, 0, 0.6561, 0, 0.531441];%滤波器系数数组a

m = 0:length(b)-1; l = 0:length(a)-1; % 索引数组m和l

K = 500; k = 0:1:K; %频率的索引数组k

w = pi*k/K; %将[0, pi]范围分为501个点

num = b * exp(-j*m'*w); %频率响应的分子计算

den = a * exp(-j*l'*w); %频率响应的分母计算

H = num ./ den; %频率响应H

magH = abs(H); angH = angle(H); % 幅频特性和相频特性

%在上方图窗绘图

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH); grid; axis([0,1,0,1]);

%设置横纵坐标以及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|H|');title('Magnitude Response');

%在下方图窗绘图

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi); grid

%设置横纵坐标以及标题内容

xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Phase in pi Radians');

title('Phase Response');

运行结果：

输入序列为：

代码：

b = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]; %滤波器系数数组b

a = [2, 0, 0.81, 0, 0.6561, 0, 0.531441];%滤波器系数数组a

n = 0:50;%定义n的取值

x = 5 + 10 * power(-1, n); %定义输入序列

y = filter(b,a,x); %计算稳态响应

%绘制图形

stem(n, y, 'g' ,'filled');

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('n');ylabel('y(n)');

title('5 + 10 * (-1)^n 的稳态响应');

运行结果：

代码：

b = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]; %滤波器系数数组b

a = [2, 0, 0.81, 0, 0.6561, 0, 0.531441];%滤波器系数数组a

n = 0:50;%定义n的取值

x = 1 + cos(0.5*pi*n + 1/(2*pi)); %定义输入序列

y = filter(b,a,x); %计算稳态响应

%绘制图形

stem(n, y, 'r','filled');

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('n');ylabel('y(n)');

title('1 + cos(0.5*pi*n + 1/(2*pi))的稳态响应');

运行结果：

代码：

b = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]; %滤波器系数数组b

a = [2, 0, 0.81, 0, 0.6561, 0, 0.531441];%滤波器系数数组a

n = 0:50;%定义n的取值

x = 2*sin(n*pi/4) + 3*cos(3*pi*n/4); %定义输入序列

y = filter(b,a,x); %计算稳态响应

%绘制图形

stem(n, y, 'p','filled');

%设置横纵坐标及标题内容

xlabel('n');ylabel('y(n)');

title('2*sin(n*pi/4) + 3*cos(3*pi*n/4)的稳态响应');

运行结果：