硅像素传感器文献调研（八）

1977 平面单场限环器件的理论与击穿电压

摘要

使用一个或多个浮置场限制环减少了平面器件中结曲率对击穿电压的不利影响。虽然这已经知道了一段时间，但还没有一种方法可以准确地预测使用场环可以实现的改善量。本文提出了一种计算机算法，它使得有可能进行场计算的浮置场环的设备。此外，一个归一化的曲线，这表明了一个单一的最佳放置的场环上的任何平面器件的击穿电压的相对改善。该曲线构造的基础是使用归一化曲率半径，这是任何器械曲率效应的精确测量。超过640个设备，包括16个不同的场环位置的实验与理论预测进行了比较。理论与实验取得了良好的一致

1.引言

平面器件中的结曲率严重降低了击穿电压，而相同杂质分布的正斜面p-n结可以达到击穿电压。一段时间以来，人们已经知道，通过使用一个或多个浮置场限制环，可以减少结曲率的影响，并显着降低表面电场[1]-[3]。然而，一直缺乏用于精确计算并因此预测具有场限制环的器件的击穿电压的手段。本文所关注的正是这些问题。

本文的第一部分介绍了带场限制环的反向偏置器件的场计算理论和计算方法。用于模拟浮场限制环的算法对于这项工作是完全独特的，并且代表了准确执行的唯一可行方法。场环装置上的场计算。第一次测试的有效性，我们的分析，然后提出了显示良好的协议之间的测量和计算的场环电位作为一个函数的施加反向偏压。.这是一个很好的测试的理论，因为场环电位是一个非常敏感的功能的几何和电气设备参数。

使用所描述的方法进行了大量的场计算，在第二部分中，这些结果被绘制在一条曲线上，这将使器件设计者能够预测使用单个优化放置的场环所导致的击穿电压的改善。该曲线适用于具有任何衬底掺杂、结曲率和表面浓度的平面器件。这项技术成功的关键是击穿电压数据被绘制成归一化结曲率半径的函数，这是曲率效应大小的准确测量。归一化因子是理想一维器件击穿时结的轻掺杂一侧的耗尽宽度。对该归一化击穿电压曲线的有效性也进行了测试。对于总共640个实验测试装置，绘制了击穿电压与场环和主结之间距离的函数图，这些装置有16个不同的分隔值。将归一化曲线应用于这种情况，得到了很好的一致性。

2.理论和数值方法

A.计算机算法

分析的基础是一个计算机程序，在反向偏置的二维和三维(具有圆形对称性)半导体结构中执行计算。该程序能够治疗选定的表面钝化效应，如表面电荷和表面增强和反转的相关效应。场的计算是通过迭代求解a！一组差分方程是一个近似泊松方程连同一个算法，在一个自洽的方式，确定该设备的区域有空间电荷。计算的方法开始于尝试使用等于净杂质电荷的电荷密度来求解器件中各处的泊松差分方程。然而，在阻断状态下，接触周围的器件区域和延伸到耗尽区是中性的，这些区域中的电势或者为零，或者处于所施加的电压，这取决于结的侧面。通过限制泊松方程的解小于零或大于所施加的电压，获得了使用耗尽区中的适当电荷密度和耗尽区外的拉普拉斯方程的恒定电势解来实现泊松方程的解的期望结果。耗尽区的边界可以确定一旦解决方案是通过定位线分离的恒定电位和110电位变化的设备区域完成。将解限制在零和施加的艾德电压之间的有效性是基于以下事实：较低或较高的电压将分别导致hales或电子的局部电势最小值的区域。免费承运人;器件中到处存在的电流将必然迁移到这些局部最小值，直到电势将其自身重新调整到零或所施加的电压。这个问题在另一个出版物中也有讨论[7]。

该算法的一个重要特征是其简单性，因为它在整个设备中以相同的方式应用。不需要像其他工作者使用的方法那样询问计算是在连接的哪一侧进行的，也不需要存储耗尽寄存器的位置。当对具有场环的器件进行计算时，后者是一个重要的考虑因素，因为耗尽区边界是多重连接的。这可以在图1所示的单个场环设备的附图中看到。该器件具有扩散到n-衬底中的p+阴极，并将形成讨论的基础。在下一节。a1 gorit：nm的另一个特点是，它将模拟表面反转的影响，结器件的增强。例如，在图1中，如果在p+结右侧的钝化剂中存在足够的负电荷以反转表面，则表面电势将通过反转层保持在阴极电势（零伏）。由于上述算法防止电势下降到零以下，因此将正确地对反型层的影响进行建模。

图1?SiO2钝化装置的示意图。

B.场环考虑

虽然必要，但上面讨论的算法不足以解决涉及浮动场限制环的场问题。仍然存在的问题是，虽然p+阴极和n-衬底的中性部分的电势通过它们的接触固定，但是场环的中性部分的电势是未知的。用于确定该电势的方法是基于这样的事实，即一旦场已经达到稳态条件，则必须有零净电流进入每个场环。为了满足这个标准，场环结不能完全反向偏置或严重正向偏置。因此，环的电势必须等于沿冶金环-衬底结的最低电势（V10 w）减去内建电势（在硅中为-0.85V）的沿着。.比这高出几分之一伏特的电位就意味着环衬底结有很强的正向偏置。较低的电势意味着结沿着其整个长度被反向偏置，净电流进入环。这些条件中的任何一个显然都与浮置场环保持在恒定电势不一致。这个判据是一个通用的判据，适用于氧化物表面电荷的符号和低于、等于或高于阴极耗尽区到场环的穿通电压的任何外加电压值。然而，它必须在迭代过程中连续应用沿着与原来的耗尽区算法，以便最终的解决方案是自洽的物理问题。

对于在硅-二氧化硅界面处发现的正表面电荷的情况，在穿通处和穿通之外的耗尽区的形状如图1所示。现在至少定性地清楚了为什么场环有助于减少结曲率的影响，因为恒电位线不再必须遵循弯曲结的形状。对于大于穿通电压的电压，这些线，如由耗尽区的边缘所指示的，呈现具有较小曲率的形状，并且因此具有较低电场。

还值得注意的是，在图1中，对于正表面电荷的假设情况，穿通点低于硅钝化剂界面。对于大于穿通电压的电压，沿场环结的低电位沿着也将在界面之下，尽管不一定在初始穿通点处这样做的结果是，除了穿通之外，预计在阴极和场环之间的氧化物界面处会有一个三角形的未耗尽半导体口袋，向下延伸到环结上的低电压点（LVP）（见图1）。没有氧化物电荷或负电荷的情况不太复杂，因为穿透点和LVP总是在界面上，不存在孤立的中性区。

C.雪崩倍增计算

一旦确定了电场和电势分布，就可以进行准确的雪崩倍增计算。可以计算沿任意起点的路径的倍增因子，但最大倍增的路径通常是通过最大电场点的电场线。该路径的倍增系数总是被计算出来，并且在本研究中被用来确定击穿电压。用1-1IM等于1作为击穿的标准，其中M是倍增因子。利用Van Overstraeten和De Man[lo]的电离系数，从空穴引发倍增的下列方程中计算出倍增因子：这些计算的细节可以在其他地方找到[5]，[7]，包括使用早期来源的电离系数的影响的研究[11]，[12]。

D.场环势的实验与理论比较

当应用于场环器件时，上述理论的最关键部分是计算浮置场环的电势。因此，对理论的敏感测试是将测量的和计算的场环电势作为施加电压的函数进行比较。正如将在最后一节中看到的，场环电势取决于衬底掺杂、结深、表面浓度以及场环和主结之间的间隔。这些参数必须在测试设备上仔细测量，并使用高阻抗电压表测量场环电位。电压表的电流消耗应该是漏电流的一小部分，以尽量减少对场环电位的影响。最好使用调零精密电压表，如Fluke：895型，它在零点处具有几乎无穷大的输入阻抗。实际上，输入阻抗大于10 Ω的电压表给出了相同的结果。

上述方法的最早应用是在图1所示的单场环环形整流器上。这些器件在暴露的结上有一层1 PM的二氧化硅层。因此，它们对于这种测试特别方便，因为测量表面电荷密度和与场环进行电接触是一件简单的事情。表面电荷是通过测量放置在场环器件附近的MIS电容器的C-V曲线的位移来确定的。与场环的接触是通过将环上的氧化物图案化然后在器件制造期间金属化来实现的。

图2?对于图1中的三种类型的器件，测量和理论场环电压依赖于施加的电压。

在图2中，测量和计算的场环电压是三个场环器件的阳极和阴极之间施加的反向偏置的函数。从这一点起，本文中的基准电压将是与公认的实践一致的阳极电位。这三种器件的衬底掺杂在3.5-4.0×1014的范围内，并用扩展电阻探头进行了测量。通过水平扩散电阻、染色和扫描电子显微镜三种技术仔细测量了阴极结和场环结之间的最终间隔，理论中使用的数字是三种方法的平均值。器件G3和G11的表面电荷密度Vvere为5.3X loll cm-2，器件C7的表面电荷密度为2.2X loll cm-2。由此可见，实测曲线与理论曲线吻合较好，穿透电压误差小于10%，曲线斜率小于10%。

E.场限环法工作的探讨

关于场环的操作的早期理论[1]假设阴极和场环之间的电压降对于高于耗尽区到达场环的电压（“穿通电压”）的电压保持恒定。场环和阴极之间的电压差不变的概念是基于仅适用于一维分析的论点。也就是说，由于一维电场的变化率由净电荷密度固定，并且场在场环上的穿通点处基本上为零（场在那里被正向偏置），所以场环和阴极之间的电压差完全被指定。当上述“一维”理论应用于图2中的实验时，结果是场环电势的斜率作为施加电压的函数是1。可以看出，理论和实验斜率都远小于图2中约为0.65的单位，表明该电势差实际上正在增加，并且场的二维性质显著影响结果。

如果把简单的“一维理论”应用到场环装置的设计问题上，设计会出现，因为场地环总是放在离主交叉口太远的地方。这将从下面的讨论中看出。第一个问题是，最佳设计击穿时的场环电势是未知的。如果击穿总是发生在表面，那么最佳的场环电位将位于阳极和阴极电位的中间，因为场环的作用几乎就像表面场的电压分配器。然而，击穿很少发生在表面，但通常会发生在最大曲率点。场环在这一点上不能有效地分割电压，因为主结总是完全施加的。它正下方的电压。因此，在最佳设计中，场环必须比阳极更接近主结(阴极)的电势。如稍后将看到的，场环和阴极之间的电势差的范围从施加电压的45%到几乎为零，具体取决于器件。然而，第二个问题是，即使知道场环的电势，它击穿，放置场环以使穿透发生在这个最终的电压差仍然是非常不正确的，因为已经证明阴极和场环之间的电势差随着施加电压的增加而实质上改变。

3.最佳场环击穿电压

A.归一化击穿电压和归一化曲率

一旦获得了进行场计算的算法，就试图确定一种普遍而简单的方法来预测场环在减少结曲率不利影响方面的有效性，例如在以前的一篇论文中，首次观察到对于具有任何衬底掺杂、结深度和表面浓度的器件，结曲率对击穿电压的影响可以用一条曲线来描述。实现这一结果的关键在于击穿电压被归一化为理想的击穿电压，并被绘制为归一化结曲率的函数。归一化距离是理想器件击穿时在结的轻掺杂一侧的耗尽宽度。理想的器件是具有相同掺杂分布的一维器件，并且在实践中很好地近似于以正斜角终止的平面p.n结。这条曲线被复制为图4中的两条曲线之一。

图4?带和不带单场环的弯曲结的归一化击穿电压是归一化结曲率半径的函数。

在成功模拟结曲率的影响之后，人们开始希望将这种方法扩展到具有单个场环的器件。用于场环研究的devie结构如图3所示。在所有情况下，衬底是具有p型互补误差函数扩散结的n型，表面浓度为1019 μ m-1，并且表面电荷为零。衬底掺杂为5 × 1013 ~（-3）、1 × 1014 ~（-3）或2 × 1014 ~（-3），结深为在0.25密耳和2密耳之间以2的倍数变化。曲率半径被认为与接合深度相同。尽管未对上述两个参数的所有组合进行处理，但考虑了足够的因素以建立下文所示结果中的模式。阴极结和场环结之间的分离被优化，使得通过场环结和阴极结的倍增因子的值同时处于击穿值。该标准导致最高击穿电压，因为从该位置移动场环将导致倍增因子之一增加超过雪崩条件，而另一个降低。

一旦分析了计算结果，就确定了用于简单平面器件的相同归一化过程也适用于具有最佳位置浮动场环的平面器件。因此，图4显示了有或没有最佳位置的场环的任何平面器件都可以获得的理想击穿电压的分数。与图4中的器件有关的数据以表格形式包括在表I中，如上所述，包括衬底掺杂为5×1013~m-~、1×10~(-4)m-~和2×10~(10)m-~、结深度从0.25到2密耳的器件。如图4所示，由于使用了归一化过程，所有数据都由单个曲线图很好地表示出来。图4中数据中的少量散布是这些程序成功与否的一个衡量标准。现在更明显的是，结点曲率的归一化半径是真的曲率效应的度量，它是理解曲率相关问题的关键。

当将图4中的两条曲线放在一起观察时，不仅可以看到曲率对击穿电压的影响，而且可以看到单个场环在减轻这些曲率影响方面的有效性。对图4的检查表明，场环在曲率半径较小的器件上最有效。对于较小的归一化曲率，由于引入单场环，击穿电压增加了80%，而在较大的曲率半径下，击穿电压仅增加了10%。一般而言，对于平面结本身而言，改善的程度将小于击穿电压的两倍。其原因可以从以下观察中看出。仔细检查和使用图4和表I的一些计算将表明，场环和阳极之间的电位差大约是仅对于平面结的击穿电压。因此，场环器件击穿电压的改善是由阴极ALND场环电位之间的差表示的，并且该电位差不太可能大于平面阴极结本身的击穿电压。在这种情况下，总体改善将小于两倍。

B.计算结果对场环间距的敏感性

图5涉及结果对最优分离的变化的敏感性问题。对于衬底为1014 cmV3、表面浓度为1019、结深度为1-mil、表面电荷为零、施加电压为1100V的器件，1-1/M的值被绘制为阴极和场环之间实际间隔密耳的函数。

在1.2密耳的分离处观察到1 - 1/M的确定的最小值。对于小于此的分离，器件在场环处击穿，并且对于较大的分离，击穿发生在阴极处。为了帮助解释曲线，应该指出，该器件的1 1/M值每隔50 V就相当有规律地加倍。因此，虽然1 - 1/M值在1.2 mil的间隔处有一个急剧的最小值，但在此范围内有20%的变化。

氧化将在击穿电压中产生低于100V的下降。对于某些间隔，显示了大于1的1-11m的值，当然，这种情况在实践中是不可能实现的。具有这些分离的设备：NS实际上会在较低的电压下击穿，但这里显示的目的是为了在更大的分离范围内观察1-11M的功能依赖关系。

C.图论的实验测试

我们制作了640多个场环器件，主结与场环之间有16个分离值。这是用一组专门设计的3f掩模完成的，在该掩模上步进并重复16个场环器件的图案。640个器件包含在平均衬底n型掺杂为1.4 × 1014-m-1的三个2英寸晶片上。表面浓度为2.2 × 101 s p型，平均结深为1 mil，用扩展电阻和四探针测量了这些物理性质。

实验数据如图6所示，其中击穿电压分别作为场环和主结的内外扩散窗口之间的间隔的函数。误差线的范围表示中间50%的数据所在的细分范围。AI)大约40个装置用于所示的每个分离值。用图4和理想一维器件的击穿电压tk.e一起得到了表示为“归一化曲线”的直线。由文献[5]得到的理想击穿电压为1140V，Te结轻掺杂一侧的电压为1045V。利用后者，计算出理想器件击穿时Te结轻掺杂一侧的耗尽宽度为3.89mil。因此，结曲率半径与耗尽宽度之比为0.24。现在参照图4，场环击穿电压是理想电压的0.79%，计算出为895V，如图6所示的“归一化曲线”。图6中的“理论”点是通过直接应用第11节中讨论的场计算程序获得的。对于击穿电压的峰值，在归一化曲线、完整理论和实验之间获得一致性。

4.总结与讨论

本文提出了对浮置场限环器件进行数值计算的理论依据。本文讨论了一种简单的计算直接算法，特别适用于场限环器件的计算。提出了一种确定浮置场限环中性部分电势的附加算法。该算法是基于零电流流入场环的标准。场环电位对单场环器件的外加电压的实验和理论依赖关系之间获得了良好的一致性，从而构成了对理论的极其灵敏的测试。

然后表明，当绘制为归一化曲率的函数时，具有单个最佳位置的场环的平面器件可以获得的理想击穿电压的分数可以很好地由所有衬底掺杂和结深度的单个曲线表示。这种归一化曲率是结曲率的实际半径，表示为相同掺杂分布的理想一维器件的耗尽宽度的一部分，现在被认为是理解曲率相关问题的关键。从以前的文件，其中显示的分数的理想击穿电压，结果为平面结单独的曲线也包括在内。这两条曲线的检查不仅显示了曲率效应降低了平面结的击穿电压，而且还显示了使用单个最佳定位的场限环所带来的改善。TE？改进范围从低有效曲率半径的1.8倍下降到高有效曲率半径的1.1倍。这些曲线在平面器件的设计中应该是有价值的辅助。还示出了具有单场环的640个器件的击穿电压的实验数据，所述单场环包括主结和场环之间的16个不同间隔。理论预测与这些数据非常吻合