题目:B2092 开关灯
思路:
看到大部分大佬的题解都用的是?
�
(
�
2
)
O(n?
2
?) 的模拟啊,这里给出一个更加简单的做法。
首先,我们观察样例,会发现输出的数都是完全平方数,而且是?
1
1 到?
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n 这个范围内的。简单证明一下为什么,因为只有完全平方数的因数个数为奇数,其余数都是偶数,而按动偶数次下也就相当于没按了,所以最后还是亮的(因为一开始灯也都是亮的),那么最后关着的灯就是这些编号为完全平方数的灯了。
我们只需一个循环输出?
1
1 到?
�
n 之间的完全平方数,整个代码时间复杂度只有?
�
(
�
)
O(?
n
?
?)。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
?? ?int n;
?? ?cin>>n;
?? ?for(int i=1;i*i<=n;i++) cout<<i*i<<" ";
?? ?return 0;
}