可靠度理论中“设计基准期”、“设计使用年限”、“使用寿命”几个概念的区分

发布时间:2023年12月25日

0. 背景

在可靠度理论中,经常遇见“设计基准期”、“设计使用年限”、“使用寿命”几个概念。这些概念搞不清楚对于梳理结构荷载组合而言就是致命的。本文也是源自网友总结,想要看原文的可以点击这里。感谢原作者分享。

1. 重现期

荷载的重现期是指“某事件出现或发生的平均时间间隔”,以“年”为单位度量的重现期和荷载的年超越概率成反比。比如50年重现期的风荷载,年超越概率是2%;而100年重现期的风荷载,年超越概率则为1%。对于年超越概率为p的风荷载,某一年不超过该风速的概率就是1-p,则N年都不超过的概率是(1-p)的N次方。所以该风速在N年内的超越概率可以用下式计算:

p N = 1 ? ( 1 ? p ) N p_N=1-(1-p)^N pN?=1?(1?p)N

按照这个公式:50年重现期的风荷载,年超越概率为 p = 2 % p=2\% p=2%,则在50年内的超越概率是:
1 ? ( 1 ? 2 % ) 50 = 63 % 1-(1-2\%)^{50}=63\% 1?(1?2%)50=63%

100年的超越概率增加为:

而200年的超越概率将达到:

2. 设计基准期

从上面的例子我们可以发现,对于可变荷载,只说超越概率而不提对应的时间长度,是没有意义的。毕竟,长远来看人是会死的、可变荷载的超越概率是会接近100%的、建筑也是会塌的(除非塌之前就被拆了)。所以为了统一衡量标准,就必须规定一个统一的时间尺度,作为可变荷载取值的时间参数。这个时间尺度,就是“设计基准期”。 《建筑结构荷载规范》第3.1.3条规定“确定可变荷载代表值时应采用50年设计基准期。”这是一条强制条文。之所以要强制,就是因为“没有规矩,不成方圆”,不把时间基准定下来,讨论荷载的超越概率以及结构的可靠指标(失效概率)就失去意义。

3. 设计使用年限调整系数

这就带来一个问题,按照50年设计基准期确定的可变荷载大小是确定的,而当一栋建筑的设计使用年限分别为50年和100年时,它的可变荷载超越概率就不一样了,那怎么办呢?《工程结构可靠性设计统一标准》和《建筑结构荷载规范》引入了“设计使用年限调整系数”来解决这个问题。《建筑结构荷载规范》第3.2.5条规定:

在这里插入图片描述
以风荷载为例,对于设计使用年限为50年的结构,其基本风压应按照规范要求取50年重现期;而对设计使用年限为100年的结构,则应按照荷载规范的规定,将风荷载重现期取为100年。前面已经说过,50年重现期的风荷载在50年内的超越概率是63%,而100年重现期的风荷载在100年内的超越概率也正好是
1 ? ( 1 ? 1 % ) 100 = 63 % 1-(1-1\%)^{100}=63\% 1?(1?1%)100=63%

这样就保证了两种不同设计使用年限的结构,在设计使用年限内的风荷载的超越概率是相同的。

4. 一把杆秤

其实,“重现期和设计使用年限取为相同”的规定可以用上面的超越概率计算公式推导出来。假定设计基准期内可变荷载的超越概率为 P T P_T PT?,荷载重现期为R年,设计使用年限为L年,则这3个参数满足:
1 ? p T = ( 1 ? 1 R ) L 1-p_T=(1-\frac{1}{R})^L 1?pT?=(1?R1?)L

两边取对数,并根据Taylor公式,当重现期较长时,有:

l n ( 1 ? 1 R ) ≈ ? 1 R ln(1-\frac{1}{R})\approx -\frac{1}{R} ln(1?R1?)?R1?

从而得出:
R ≈ ? L l n ( 1 ? p T ) R \approx -\frac{L}{ln(1-p_T)} R?ln(1?pT?)L?

根据这个公式,当给定了设计基准期内的超越概率PT后,对于不同的设计使用年限L,都可以得出对应的荷载重现期R的取值。当设计基准期内可变荷载超越概率定为63%时,上式即为:
R ≈ ? L l n ( 1 ? p T ) = ? L l n ( 0.37 ) = L R \approx -\frac{L}{ln(1-p_T)}=-\frac{L}{ln(0.37)}=L R?ln(1?pT?)L?=?ln(0.37)L?=L

所以,对于设计基准期内可变荷载的超越概率取63%的情况,只要把重现期取为和设计使用年限相同,就可以保证超越概率的一致性了。 如果用杆秤来打比方,设计基准期就好比秤砣(固定不变的基准值),当设计使用年限变长或变短时(要称的东西更重或者更轻),就必须相应的增长或缩短可变荷载重现期(调整秤砣的位置),杆秤才能平衡(如下图)。

在这里插入图片描述

5. 调整系数的补充说明

楼面和屋面活荷载的设计使用年限调整系数,其原理和风荷载、雪荷载类似,都是为了保证荷载在不同设计使用年限内的超越概率相同。它们的取值,也是根据概率分布算出来的。那么为什么可变作用要考虑调整,而永久作用和偶然作用不需要考虑调整呢?这是因为,永久作用指的是在设计考虑的时间范围内,其量值变化与平均值相比可以忽略不计的作用,所以不需要根据设计使用年限进行调整。而偶然作用是在设计使用年限内不一定出现,而一旦出现其量值很大,且持续时间很短的作用。换句话说,偶然作用本来就难得一见,即使设计使用年限有所调整,偶然作用仍然是“稀有事件”,所以也不需要根据设计使用年限对其量值进行调整。

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最后,再次感谢原作者分享。

文章来源:https://blog.csdn.net/GX1415926535/article/details/135189722
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