可靠度理论中“设计基准期”、“设计使用年限”、“使用寿命”几个概念的区分

0. 背景

在可靠度理论中，经常遇见“设计基准期”、“设计使用年限”、“使用寿命”几个概念。这些概念搞不清楚对于梳理结构荷载组合而言就是致命的。本文也是源自网友总结，想要看原文的可以点击这里。感谢原作者分享。

1. 重现期

荷载的重现期是指“某事件出现或发生的平均时间间隔”，以“年”为单位度量的重现期和荷载的年超越概率成反比。比如50年重现期的风荷载，年超越概率是2%；而100年重现期的风荷载，年超越概率则为1%。对于年超越概率为p的风荷载，某一年不超过该风速的概率就是1-p，则N年都不超过的概率是(1-p)的N次方。所以该风速在N年内的超越概率可以用下式计算：

$$p_N=1?(1?p{)}^N$$

按照这个公式：50年重现期的风荷载，年超越概率为$p=2\%$，则在50年内的超越概率是：
$$1?(1?2\%{)}^{50}=63\%$$

100年的超越概率增加为:

而200年的超越概率将达到:

2. 设计基准期

从上面的例子我们可以发现，对于可变荷载，只说超越概率而不提对应的时间长度，是没有意义的。毕竟，长远来看人是会死的、可变荷载的超越概率是会接近100%的、建筑也是会塌的（除非塌之前就被拆了）。所以为了统一衡量标准，就必须规定一个统一的时间尺度，作为可变荷载取值的时间参数。这个时间尺度，就是“设计基准期”。 《建筑结构荷载规范》第3.1.3条规定“确定可变荷载代表值时应采用50年设计基准期。”这是一条强制条文。之所以要强制，就是因为“没有规矩，不成方圆”，不把时间基准定下来，讨论荷载的超越概率以及结构的可靠指标（失效概率）就失去意义。

3. 设计使用年限调整系数

这就带来一个问题，按照50年设计基准期确定的可变荷载大小是确定的，而当一栋建筑的设计使用年限分别为50年和100年时，它的可变荷载超越概率就不一样了，那怎么办呢？《工程结构可靠性设计统一标准》和《建筑结构荷载规范》引入了“设计使用年限调整系数”来解决这个问题。《建筑结构荷载规范》第3.2.5条规定：

以风荷载为例，对于设计使用年限为50年的结构，其基本风压应按照规范要求取50年重现期；而对设计使用年限为100年的结构，则应按照荷载规范的规定，将风荷载重现期取为100年。前面已经说过，50年重现期的风荷载在50年内的超越概率是63%，而100年重现期的风荷载在100年内的超越概率也正好是
$$1?(1?1\%{)}^{100}=63\%$$

这样就保证了两种不同设计使用年限的结构，在设计使用年限内的风荷载的超越概率是相同的。

4. 一把杆秤

其实，“重现期和设计使用年限取为相同”的规定可以用上面的超越概率计算公式推导出来。假定设计基准期内可变荷载的超越概率为$P_T$，荷载重现期为R年，设计使用年限为L年，则这3个参数满足：
$$1?p_T=(1?\frac{1}{R}{)}^L$$

两边取对数，并根据Taylor公式，当重现期较长时，有:

$$ln(1?\frac{1}{R})\approx ?\frac{1}{R}$$

从而得出:
$$R\approx ?\frac{L}{ln(1?p_T)}$$

根据这个公式，当给定了设计基准期内的超越概率PT后，对于不同的设计使用年限L，都可以得出对应的荷载重现期R的取值。当设计基准期内可变荷载超越概率定为63%时，上式即为：
$$R\approx ?\frac{L}{ln(1?p_T)}=?\frac{L}{ln(0.37)}=L$$

所以，对于设计基准期内可变荷载的超越概率取63%的情况，只要把重现期取为和设计使用年限相同，就可以保证超越概率的一致性了。 如果用杆秤来打比方，设计基准期就好比秤砣（固定不变的基准值），当设计使用年限变长或变短时（要称的东西更重或者更轻），就必须相应的增长或缩短可变荷载重现期（调整秤砣的位置），杆秤才能平衡（如下图）。

5. 调整系数的补充说明

楼面和屋面活荷载的设计使用年限调整系数，其原理和风荷载、雪荷载类似，都是为了保证荷载在不同设计使用年限内的超越概率相同。它们的取值，也是根据概率分布算出来的。那么为什么可变作用要考虑调整，而永久作用和偶然作用不需要考虑调整呢？这是因为，永久作用指的是在设计考虑的时间范围内，其量值变化与平均值相比可以忽略不计的作用，所以不需要根据设计使用年限进行调整。而偶然作用是在设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续时间很短的作用。换句话说，偶然作用本来就难得一见，即使设计使用年限有所调整，偶然作用仍然是“稀有事件”，所以也不需要根据设计使用年限对其量值进行调整。

Last

最后，再次感谢原作者分享。