CGAL对多段线三角化的过程与Easy3D非常类似(Easy3D 基于动态规划的最小化三角剖分),具体原理可以分为以下几个步骤:
1. 定义有效的三角化:有效的三角化满足两个条件:(1)边界和孔的边在三角化中的度数为1,其他边的度数为2;(2)三角化与具有h个孔的球面拓扑相同,其中一个孔的边界曲线与多边形的边界相同。
2. 定义最小集合:为了减少计算的复杂性,论文引入了最小集合的概念。最小集合是指在同一个域中使用弱边的最优三角化的子集。通过观察,可以发现如果一个三角化的权重比另一个三角化的权重小,并且其中一个三角化使用的弱边是另一个三角化使用的弱边的子集,那么可以用较小权重的三角化替代较大权重的三角化。
3. 计算最优三角化:为了计算包含特定弱边集合的最优三角化,算法考虑了所有包含这些弱边集合的子域的最优