[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-动态系统建模与分析 Ch02-4 拉普拉斯变换（Laplace）传递函数、微分方程

发布时间：2024年01月04日

本文仅供学习使用
本文参考：
B站：DR_CAN

Dr. CAN学习笔记-动态系统建模与分析 Ch02-4 拉普拉斯变换（Laplace）传递函数、微分方程

1. Laplace Transform 拉式变换
2. 收敛域（ROC）与逆变换（ILT）

1. Laplace Transform 拉式变换

$f\left( t \right) \rightarrow F\left( s \right)$ ：时域 - 频域 $s=\sigma +jw$
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2. 收敛域（ROC）与逆变换（ILT）

在这里插入图片描述

微分方程——描述动态世界
状态变量： $\frac{\mathrm{d}\vec{x}}{\mathrm{d}t}$ -时间
位移： $s$ , 速度： $\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$ ，加速度： $\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2}$

$F=m\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2}$
$\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}=-k\left( T-C \right)$
$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}t}=-rp\left( 1-\frac{p}{k} \right)$ 人口增长

常系数线性 —— 线性时不变系统

求解 3Step
从 $t$ — $s$ $\mathcal{L} \left[ f\left( t \right) \right]$
运算求解
从 $s$ — $t$ $\mathcal{L} ^{-1}\left[ F\left( s \right) \right]$

非线性

线性化
非线性分析控制

文章来源:https://blog.csdn.net/LiongLoure/article/details/135396012
本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系我的编程经验分享网邮箱：chenni525@qq.com进行投诉反馈，一经查实，立即删除！