1. 油井问题

题干

主油管道为东西向，确定主油管道的南北位置，使南北向油井喷油管道和最小。要求线性时间完成。

1<= 油井数量 <=2 000 000

输入要求：

输入有油井数量行，第 K 行为第 K 油井的坐标 X ,Y 。其中， 0<=X<2^31,0<=Y<2^31 。

输出要求：

输出有一行， N 为主管道最优位置的最小值

注意：用快排做的不给分！！

友情提示：可以采用while(scanf("%d,%d",&x,&y) != EOF)的数据读入方式。

?思路

????????BFPRT算法，理论上很快（好像也不是很快，刚刚看到了一个博主的测试随机化快速排序+快速选择 复杂度证明+运行测试_快速选择复杂度证明-CSDN博客），实际嘛，也就一般般，测试了下在隐藏用例的数据集下（好像数据集不是很大），这并不是最快的方法。（我看报表里都有好多比这个快的，虽然没有超过0.01s的差距）

代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
// 插入排序
void InsertSort(int *a, int l, int r)
{
    int mid = (l + r) >> 1;
    for (int i = l + 1; i <= mid; ++i)
    {
        int x = a[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= l && a[j] > x)
        {
            a[j + 1] = a[j];
            --j;
        }
        a[j + 1] = x;
    }
}
int BFPTR(int *a, int l, int r, int k);
int GetPovit(int *a, int l, int r)
{
    int x;
    int cnt = 0;
    // 将数组分为每组5个元素，并使用插入排序对每组进行排序
    for (x = l; x + 5 < r; x += 5)
    {
        InsertSort(a, x, x + 5);
        // 将每组的中位数与数组的最左元素进行交换
        swap(a[l + cnt], a[x + 2]);
        ++cnt;
    }
    // 对剩余的元素（小于5个）进行排序，并将中位数与数组的最左元素进行交换
    if (x < r)
    {
        InsertSort(a, x, r);
        swap(a[l + cnt], a[(x + r) >> 1]);
        ++cnt;
    }
    // 如果只有一个中位数，则返回其索引
    if (cnt == 1)
        return l;
    // 递归,找到中位数的"中位数"
    return BFPTR(a, l, l + cnt, cnt / 2);
}

int BFPTR(int *a, int l, int r, int k)
{
    // 当数组范围只有1个元素时，直接返回该元素的索引
    if (r - l == 1)
        return l;
    // 获取中轴元素的索引
    int idx = GetPovit(a, l, r);
    int povit = a[idx], i = l, j = r;
    // 将中轴元素与数组的最左元素交换
    swap(a[l], a[idx]);
    while (i < j)
    {
        do
            ++i;
        // 从左向右查找第一个大于等于中轴元素的元素
        while (i + 1 < r && a[i] < povit);
        do
            --j;
        // 从右向左查找第一个小于等于中轴元素的元素
        while (a[j] > povit);
        if (i < j)
            // 交换找到的两个元素，使较小的元素位于中轴元素的左侧，较大的元素位于右侧
            swap(a[i], a[j]);
    }
    swap(a[l], a[j]);
    int num = j - l + 1; // 中轴元素左侧的元素个数
    if (k == num)
        return j; // 如果中轴元素左侧的元素个数等于k，则中轴元素即为第k小的元素，返回其索引
    else if (num > k)
        return BFPTR(a, l, j, k); // 如果中轴元素左侧的元素个数大于k，则在左侧继续查找第k小的元素
    else
        return BFPTR(a, j + 1, r, k - num); // 如果中轴元素左侧的元素个数小于k，则在右侧继续查找第k-num小的元素
}

int main()
{
    int n = 1, x, a[200000] = {0};
    while (scanf("%d,%d", &x, &a[n]) != EOF)
        n++;
    int idx;
    idx = BFPTR(a, 1, n, n / 2);
    cout << a[idx] << endl;
    return 0;
}