机器学习笔记：地理加权回归（GWR）

发布时间：2024年01月23日

1 传统的线性回归

机器学习笔记：线性回归_线性回归的读书笔记-CSDN博客

最优的β为：\beta'=(X^\top X)^{-1}X^\top Y

2 地理加权回归（GWR）

2.1 模型概述

  • 地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）是传统回归分析的扩展。
    • 适用于研究对象的数据在空间上呈现出显著的地理差异性。
    • 允许模型参数随空间位置的变化而变化，从而更好地捕捉和解释空间数据的局部特征。

假设把空间划分成m*m个网格，那么β0有m*m个

2.2 模型参数更新

2.2.1 W矩阵的个人理解

  • 在地理加权回归（GWR）中，引入空间权重矩阵 W(ui?,vi?) 来调整每个观测点对模型的局部贡献。
    • 这个矩阵与观测点x的数量相同，即如果有 n 个观测点，则 W(ui?,vi?) 是一个n×n 的矩阵。
    • 对于每一个位置点(ui,vi)，需要一个单独的W矩阵
      • 如果把空间划分成了m*m的网格，那么就需要m*m个不同的W矩阵

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_40206371/article/details/135789939
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