C++ 数论相关题目（欧拉函数）

欧拉函数

给定 n
个正整数 ai
，请你求出每个数的欧拉函数。

欧拉函数的定义
1～N
中与 N
互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ?(N)
。
若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm
，则：
?(N)
= N×p1?1p1×p2?1p2×…×pm?1pm
输入格式
第一行包含整数 n
。

接下来 n
行，每行包含一个正整数 ai
。

输出格式
输出共 n
行，每行输出一个正整数 ai
的欧拉函数。

数据范围
1≤n≤100
,
1≤ai≤2×109
输入样例：
3
3
6
8
输出样例：
2
2
4
题解：主要是理解并记住公式。（欧拉函数证明）

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

int main ()
{
    cin >> n;
    while(n -- )
    {
        int a;
        cin >> a;
        
        int res = a;
        for(int i = 2; i <= a / i; i ++ )
        {
            if(a % i == 0)
            {
                res = res / i * (i - 1);
                while(a % i == 0)
                    a /= i;
            }
        }
        if(a > 1) res = res / a * (a - 1);
        cout << res <<endl;
    }
    
    return 0;
}