#Java #回溯 #组合问题
Feeling and experiences：
找出所有相加之和为?n 的?k?个数的组合，且满足下列条件：
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
该题与之前做的组合很类似，相当于就在组合的基础上，多了一个三数之和 == 目标值。
回溯思路相同，只需要改一些细节即可：
class Solution {
//创建存放结果的集合
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
//创建 path 集合 ，记录每一次组合结果
List<Integer> path = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
getCombinationSum(k,n,0,1);
return ans;
}
public void getCombinationSum(int k , int target,int sum ,int startIndex){
//回溯三部曲，确定递归函数参数 k , n ,startIndex
//这里 n 就相当于目标值 target
if(path.size() == k){
if(sum == target){
//如果和等于目标值了，则把这一组数据加入到结果集中
ans.add(new ArrayList(path));
return;
}
}
for(int i = startIndex;i<=9;i++){
sum+=i;
path.addLast(i);
getCombinationSum(k,target,sum,i+1);
//回溯：
sum-=i;
path.removeLast();
}
}
}这里的细节与关键有：
for循环的 i 不是从1开始了，而是 i = startIndex；
多了一个sum需要进行回溯；
题目要求（从1~9中进行选择，同样不能选择两个相同的数）；
结合之前的组合问题，深刻体会一下回溯算法：
1. 递归的终止条件:
? 当?path?的大小等于?k?时，检查?sum?是否等于?target。如果是，将当前路径添加到结果集?ans。
? 这里之所以不把?if(sum?==?target)?条件直接放在?for?循环内部，是因为我们只想在找到?k?个数字的组合时才检查它们的和是否等于?target。如果提前放在循环内，那么即使组合中数字个数不足?k?个，也会进行检查，这与题目要求不符。
2. for?循环:
? 这个循环是用来遍历所有可能的数字组合。
? i?从?startIndex?开始，这是为了避免重复。每次递归调用?getCombinationSum?时，都会增加?startIndex，这样就不会重复考虑之前的数字，保证了组合的唯一性。
3. 递归调用:
? 在?for?循环中，对每个数字?i，将其加入到?path?中，并更新?sum。
? 然后递归调用?getCombinationSum，探索包含当前数字的所有可能组合。
4. 回溯:
? 在递归返回后，需要撤销之前的选择（即从?path?中移除?i?并从?sum?中减去?i），以便于?for?循环中的下一次尝试。
?
给定一个仅包含数字?2-9?的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
当我看到每个数字有与之对应的字母时，第一时间相当用哈希map，想通过键值对匹配来完成。
以下是第一次用HashMap写出来的答案：
class Solution {
//创建一个结果集，存放答案
List<String> ans = new ArrayList<>();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
//判断digitis，也相当于减枝了
if(digits == null || digits.length() == 0){
return ans;
}
//看到字母和数字匹配，想到了哈希map
//创建一个hashmap
Map<Integer,String> map = new HashMap<>(){{
//把对应元素添加到map集合中
put(2,"abc");
put(3,"def");
put(4,"ghi");
put(5,"jkl");
put(6,"mno");
put(7,"pqrs");
put(8,"tuv");
put(9,"wxyz");
}};
back(digits,sb,0,map);
return ans;
}
//递归方法：
public void back(String digits,StringBuilder sb,int index,Map<Integer,String> map){
//什么时候把得到的结果放到结果集中？ 观察得出，输出的每个字符串，长度等于digits的长度
if(sb.length() == digits.length()){
ans.add(sb.toString());
return;
}
//传入一个digits，会去解析里面的数字
int number = Integer.parseInt(String.valueOf(digits.charAt(index)));
String value = map.get(number);
for(int i =0;i<value.length();i++){
sb.append(value.charAt(i));
back(digits,sb,index+1,map);
//回溯：
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}
}
}我基本是按照之前的组合问题的做法来思考的：
? 每一步递归都会对一个数字进行处理，将其映射到对应的所有字母，并继续递归处理下一个数字。
? 当构建的字符串长度与输入?digits?的长度相同时，将其视为一个有效组合，并加入到结果集。
? 通过回溯（移除已添加的最后一个字符），算法能够撤销之前的选择，从而探索所有不同的组合路径。
?而代码随想录中用的是数组，我认为这样更优：
class Solution {
//设置全局列表存储最后的结果
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits == null || digits.length() == 0) {
return list;
}
//初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
//迭代处理
backTracking(digits, numString, 0);
return list;
}
//每次迭代获取一个字符串，所以会设计大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuild
StringBuilder temp = new StringBuilder();
//比如digits如果为"23",num 为0，则str表示2对应的 abc
public void backTracking(String digits, String[] numString, int num) {
//遍历全部一次记录一次得到的字符串
if (num == digits.length()) {
list.add(temp.toString());
return;
}
//str 表示当前num对应的字符串
String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
temp.append(str.charAt(i));
//c
backTracking(digits, numString, num + 1);
//剔除末尾的继续尝试
temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
}
}
}
大体思路都是相同的！
青山依旧，
韶华几许~
Fighting！