本文主要基于0/1模型,进行寻优。在二维平面上传感器节点的感知范围是一个以节点为圆心,半径为
R
n
R_n
Rn?的圆形区域,该圆形区域通常被称为该节点的“感知圆盘”,
R
n
R_n
Rn?称为传感器节点的感知半径,感知半径与节点内置传感器件的物理特性有关,假设节点
n
n
n的位置坐标为
(
x
n
,
y
n
,
z
n
)
(x_n,y_n,z_n)
(xn?,yn?,zn?)在0-1感知模型中,对于平面上任意一点
p
(
x
p
,
y
p
,
z
p
)
p(x_p,y_p,z_p)
p(xp?,yp?,zp?),则节点
n
n
n监测到区域内点
p
p
p的事件发生概率为:
P
r
(
n
,
p
)
=
{
1
,
?
d
(
n
,
p
)
≤
R
n
0
,
?
e
s
l
e
(1)
P_r(n,p)=\begin{cases}1, \,d(n,p)\leq R_n\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{1}
Pr?(n,p)={1,d(n,p)≤Rn?0,esle?(1)
其中
d
(
n
,
p
)
=
(
x
n
?
x
p
)
2
+
(
y
n
?
y
p
)
2
+
(
z
n
?
z
p
)
2
d(n,p)=\sqrt{(x_n-x_p)^2+(y_n-y_p)^2 + (z_n-z_p)^2}
d(n,p)=(xn??xp?)2+(yn??yp?)2+(zn??zp?)2?为点和之间的欧式距离。
现假定目标监测区域为二维平面,在区域
A
r
e
a
Area
Area上投放同型结构传感器节点的数目为N,每个节点的位置坐标值假设已被初始化赋值,且节点的感知半径r。传感器节点集则表示为:
N
o
d
e
{
x
1
,
.
.
.
,
x
N
}
(2)
Node\{x_1,...,x_N\} \tag{2}
Node{x1?,...,xN?}(2)
其中
n
o
d
e
i
=
{
x
i
,
y
i
,
z
i
,
r
}
node_i=\{x_i,y_i,z_i,r\}
nodei?={xi?,yi?,zi?,r},表示以节点
(
x
i
,
y
i
,
z
i
)
(x_i,y_i,z_i)
(xi?,yi?,zi?)为圆心,r为监测半径的球,假定监测区域
A
r
e
a
Area
Area被数字化离散为
m
?
n
?
l
m*n*l
m?n?l个空间点,空间点的坐标为
(
x
,
y
,
z
)
(x,y,z)
(x,y,z),目标点与传感器节点间的距离为:
d
(
n
o
d
e
i
,
p
)
=
(
x
i
?
x
)
2
+
(
y
i
?
y
)
2
+
(
z
i
?
z
)
2
(3)
d(node_i,p)=\sqrt{(x_i-x)^2+(y_i-y)^2 + (z_i-z)^2}\tag{3}
d(nodei?,p)=(xi??x)2+(yi??y)2+(zi??z)2?(3)
目标区域内点被传感器节点所覆盖的事件定义为
c
i
c_i
ci?。则该事件发生的概率
P
c
i
P{c_i}
Pci?即为点
(
x
,
y
,
z
)
(x,y,z)
(x,y,z)被传感器节点
n
o
d
e
i
node_i
nodei?所覆盖的概率:
P
c
o
v
(
x
,
y
,
z
,
n
o
d
e
i
)
=
{
1
,
i
f
?
d
(
n
o
d
e
i
,
p
)
≤
r
0
,
?
e
s
l
e
(4)
P_{cov}(x,y,z,node_i)=\begin{cases}1, if\,d(node_i,p)\leq r\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{4}
Pcov?(x,y,z,nodei?)={1,ifd(nodei?,p)≤r0,esle?(4)
我们将所有的传感器节点在目标监测环境中的区域覆盖率
C
o
v
e
r
R
a
t
i
o
CoverRatio
CoverRatio定义为传感器节点集的覆盖面积与监测区域的面积之比,如公式所示:
C
o
v
e
r
R
a
t
i
o
=
∑
P
c
o
v
m
?
n
?
l
(5)
CoverRatio = \frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}\tag{5}
CoverRatio=m?n?l∑Pcov??(5)
那我们的最终目标就是找到一组节点使得覆盖率最大。
北方苍鹰算法原理请参考:https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/124539198
北方苍鹰算法是寻找最小值。于是适应度函数定义为未覆盖率最小,即覆盖率最大。如下:
f
u
n
=
a
r
g
m
i
n
(
1
?
C
o
v
e
r
R
a
t
i
o
)
=
a
r
g
m
i
n
(
1
?
∑
P
c
o
v
m
?
n
?
l
)
(6)
fun = argmin(1 - CoverRatio) = argmin(1-\frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}) \tag{6}
fun=argmin(1?CoverRatio)=argmin(1?m?n?l∑Pcov??)(6)
无线传感器覆盖参数设定如下:
%% 设定WNS覆盖参数,
%% 默认输入参数都是整数,如果想定义小数,请自行乘以系数变为整数再做转换。
%% 比如范围1*1,R=0.03可以转换为100*100,R=3;
%区域范围为AreaX*AreaY*AreaZ
AreaX = 100;
AreaY = 100;
AreaZ = 100;
N = 20 ;%覆盖节点数
R = 15;%通信半径
北方苍鹰算法参数如下:
%% 设定北方苍鹰优化参数
pop=30; % 种群数量
Max_iteration=30; %设定最大迭代次数
lb = ones(1,3*N);
ub = [AreaX.*ones(1,N),AreaY.*ones(1,N),AreaZ.*ones(1,N)];
dim = 3*N;%维度为3N,N个坐标点
从结果来看,覆盖率在优化过程中不断上升。表明北方苍鹰算法对覆盖优化起到了优化的作用。
[1] 史朝亚. 基于PSO算法无线传感器网络覆盖优化的研究[D]. 南京理工大学.