图像分类篇——AlexNet详解

一、概述

????AlexNet是由2012年ImageNet竞赛参赛者Hinton和他的学生Alex?Krizhevsky设计的。AlexNet在当年赢得了ImageNet图像分类竞赛的冠军，使得CNN成为图像分类问题的核心算法模型，同时引发了神经网络的应用热潮。
1.?AlexNet的创新
作为具有历史意义的网络结构，AlexNet包含以下方面的创新。
(1)非线性激活函数?ReLU
在AlexNet出现之前，sigmoid是最为常用的非线性激活函数。sigmoid函数能够把输入的连续实值压缩到0和1之间。但是，它的缺点也非常明显：当输入值非常大或者非常小的时候会出现饱和现象，即这些神经元的梯度接近0，因此存在梯度消失问题。为了解决这个问题，AlexNet使用ReLU作为激活函数。
ReLU函数的表达式为F(x)=max(0，z)。若输入小于0，那么输出为0；若输入大于0，那么输出等于输入。由于导数始终是1，会使得计算量有所减少，且AlexNet的作者在实验中证明了，ReLU?函数的收敛速度要比sigmoid?函数和?tanh函数快。
(2)局部响应归一化
局部响应归一化(local?response?normalization，LRN)的思想来源于生物学中的“侧抑制”，是指被激活的神经元抑制相邻的神经元。采用LRN的目的是，将数据分布调整到合理的范围内，便于计算处理，从而提高泛化能力。虽然ReLu函数对较大的值也有很好的处理效果，但AlexNet的作者仍然采用了LRN的方式。式3.7是Hinton在有关AlexNet的论文中给出的局部响应归一化公式。

a表示第i个卷积核在(x，y)处经卷积、池化、ReLU函数计算后的输出，相当于该卷积核提取的局部特征。N表示这一层的卷积核总数；n表示在同一位置的临近卷积核的个数，是预先设定的；k、alpha、beta均为超参数。假设N=20，超参数和n按照论文中的设定，分别为k=2、alpha=10-4、beta=0.75、n=5。第5个卷积核在(x，y)处提取了特征，的作用就是以第5个卷积核为中心，选取前后各5/2=2个(取整，因此n所指个数包含中心卷积核)卷积核，因此有max=3和min=7，卷积核个数就是3、4、5、6、7。
通过分析公式，我们对局部响应归一化的理解会进一步加深。式3.7的存在，使得每个局部特征最后都会被缩小(只是缩小的比例不同)，相当于进行了范围控制。一旦在某个卷积核周围提取的特征比它自己提取的特征的值大，那么该卷积核提取的特征就会被缩小。相反，如果在该卷积核周围提取的特征比它自己提取的特征的值小，那么该卷积核提取的特征被缩小的比例就会变小，最终的值与周围的卷积核提取的特征值相比就显得比较大了。
(3)?dropout
????????dropout通过设置好的概率随机将某个隐藏层神经元的输出设置为0，因此这个神经元将不参与前向传播和反向传播，在下一次迭代中会根据概率重新将某个神经元的输出置0。这样一来，在每次迭代中都能够尝试不同的网络结构，通过组合多个模型的方式有效地减少过拟合。
(4)多GPU训练
????????单个GPU的内存限制了网络的训练规模。采用多GPU协同训练，可以大大提高AlexNet的训练速度。

?二、AlexNet的结构

?????????下面介绍AlexNet的结构。如图所示，由于采用双GPU协同训练，该网络结构图分为上下两部分，且两个GPU只在特定的层内通信。该模型一共分为8层，包括5个卷积层和3个全连接层，每个卷积层都包含激活函数ReLU、池化和LRN处理。

(1)Layer1卷积层
该层接收227×227×3(R、G、B三个通道)的输入图像，使用96个大小为11×11×3的卷积核进行特征提取，步长为1，扩充值为0，通过式3.1可以得到输出特征图的尺寸。由于使用了双GPU，图3.13中的每个GPU处理的卷积核的数量均为48个。卷积后，得到大小为55×55×96的特征图。
对得到的特征图，使用ReLU函数将它的值限定在合适的范围内，然后使用3×3的滤波器进行步长为2的池化操作，得到27×27×96的特征图。最后，进行归一化处理，规模不变。
(2)Layer?2卷积层
Layer?2与Layer?1相似，它接收Layer?1输出的27×27×96的特征图，采用256个5×5×96的卷积核，步长为1，扩充值为2，边缘用0填充，生成27×27×256的特征图。紧随其后的是与Layer?1相同的ReLU函数和池化操作，最后进行归一化处理。
(3)?Layer3卷积层与Layer?4卷积层
Layer3和Layer4也采用了卷积层，但只进行卷积和ReLU。不进行池化和归一化操作。Layer3的每个GPU都有192个卷积核，每个卷积核的尺寸是3×3×256.步长为1，扩充值为1，边缘用0填充。最终，每个GPU都生成的个13×13的特征图。
Layer?4与Layer3的区别在于卷积核的尺寸。Layer4不像Layer3那样接收的一层所有GPU的输入，而只接收所在GPU的输出。因此，Layer?4的卷积核的尺寸为3×3×192，每个GPU都有192个卷积核。
与Layer?3相同的是，Layer?4仍然进行扩充值为1的0填充，且步长为1。最终，Layer?4的每个GPU都生成192个13×13的特征图。卷积后，这两个层都会由ReLU函数进行处理。
(4)Layer?5卷积层
Layer?5会依次进行卷积、ReLU和池化操作，但不进行归一化操作。该层中的每个GPU都接收本GPU中?Layer?4的输出，每个GPU使用128个3×3×192的卷积核，步长为1，使用扩充值为1的0填充，各自生成128个13×13的特征图后进行池化操作。池化尺寸为3×3，步长为2，最终生成6×6×128的特征图(两个GPU，共256个)。
(5)Layer?6全连接层
从该层开始，后面的网络层均为全连接层。Layer?6仍然按GPU进行卷积，每个GPU使用2048个6×6×256的卷积核，这意味着该层中的每个GPU都会接收前一层中两个GPU?的输出。卷积后，每个GPU都会生成2048个1×1的特征图。最后，进行ReLU和dropout操作，两个GPU共输出4096个值。
(6)Layer?7全连接层
Layer7与Layer6相似，与Layer6进行全连接，在进行ReLU和dropout操作后，共输出4096个值。
(7)Layer?8全连接层
Layer?8只进行全连接操作，且该层拥有1000个神经元，最终输出1000个float型的值(该值即为预测结果)。

三、构建AlexNet

构建LRN层

LRN层通常用lambda层进行包装，参数一般设置如下：

model.add(keras.layers.lambdas(lambda x: tf.nn.lrn(x, depth_radius=2, alpha=0.00002, beta=0.75, bias=1)))

?也可以用自定义层实现：

class LRN(keras.layers.Layer):
    def __init__(self, depth_radius=2, bias=1, alpha=0.00002, beta=0.75, **kwargs):
        super().__init__(**kwargs)
        self.depth_radius = depth_radius
        self.bias = bias
        self.alpha = alpha
        self.beta = beta

    def call(self, input):
        return tf.nn.lrn(input, self.depth_radius, self.bias, self.alpha, self.beta)

    def get_config(self):
        base_config = super().get_config()
        return {**base_config, 'depth_radius': self.depth_radius,
                'bias': self.bias, 'alpha': self.alpha, 'beta': self.beta}

构建模型：

model = keras.Sequential()
# 第一层
model.add(keras.layers.Conv2D(filters=96, kernel_size=(11,11), strides=(4,4), input_shape=(227,227,3), padding="VALID", activation="relu"))
model.add(LRN())
model.add(keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=(3,3), strides=(2,2), padding="same"))
# 第二层
model.add(keras.layers.Conv2D(filters=256, kernel_size=(5,5), strides=(1,1), padding="SAME", activation="relu"))
model.add(LRN())
model.add(keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=(3,3), strides=(2,2), padding="same"))
# 第三层
model.add(keras.layers.Conv2D(filters=384, kernel_size=(5,5), strides=(1,1), padding="SAME", activation="relu"))
# 第四层
model.add(keras.layers.Conv2D(filters=384, kernel_size=(5,5), strides=(1,1), padding="SAME", activation="relu"))
# 第五层
model.add(keras.layers.Conv2D(filters=256, kernel_size=(5,5), strides=(1,1), padding="SAME", activation="relu"))
model.add(keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=(3,3), strides=(2,2), padding="same"))
# 第六层
model.add(keras.layers.Flatten())
model.add(keras.layers.Dense(4096, activation="relu"))
model.add(keras.layers.Dropout(0.5))
# 第七层
model.add(keras.layers.Dense(4096, activation="relu"))
model.add(keras.layers.Dropout(0.5))
# 第八层
model.add(keras.layers.Dense(10, activation="softmax"))

注：LRN层也可用BatchNormalization替代，性能也还OK