任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和(n<=20)。
当n=7共14种拆分方法:
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14
输入n。
按字典序输出具体的方案。
7
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001]={1},n,total;
int search(int,int);
int print(int);
int search(int s,int t)
{
int i;
for(i=a[t-1];i<=s;i++)
{
if(i<n)
{
a[t]=i;
s-=i;
if(s==0) print(t);
else search(s,t+1);
s+=i;
}
}
return 0;
}
int print(int t)
{
cout<<n<<"=";
for (int i=1;i<=t-1;i++)
{
cout<<a[i]<<"+";
}
cout<<a[t]<<endl;
total++;
return 0;
}
int main() {
cin>>n;
search(n,1);
cout<<"total="<<total<<endl;
return 0;
}
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4