最大公约数和最小公倍数

1. 最大公约数

给定两个整数，求这两个数的最大公约数

暴力求解：

从较小的那个数开始，依次递减，直到某个数能够同时被整除

//暴力求解
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int i = 0;
	int min = a > b ? b : a;
	for (i = min; i >= 0; i--)
	{
		if (a % i == 0 && b % i == 0)
			break;
	}
	printf("%d\n", i);
	return 0;
}

辗转相除法：

将两个数做余，如果余数不为0，将第二个数赋给第一个数，将余数赋给第二个数，继续取余，直到余数为0，此时第二个数就是最大公约数

//辗转相除法
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	
	int val = 0;
	while (val = a % b)
	{
		a = b;
		b = val;
	}
	printf("%d\n", b);
	return 0;
}

2.最小公倍数

假设两个整数a和b，这两个数的最大公约数为z

最小公倍数 = ( a * b ) / z

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);

	//计算最大公约数
	int val = 0;
	int x = a;
	int y = b;
	while (val = x % y)
	{
		x = y;
		y = val;
	}

	//最小公倍数 = (a*b)/最大公约数
	printf("%d\n", (a * b) / y);
	return 0;
}
val;
	}

	//最小公倍数 = (a*b)/最大公约数
	printf("%d\n", (a * b) / y);
	return 0;
}