【LeetCode】101. 对称二叉树（简单）——代码随想录算法训练营Day15

题目链接：101. 对称二叉树

题目描述

给你一个二叉树的根节点?root?， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围?[1, 1000]?内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

文章讲解：代码随想录

视频讲解：新学期要从学习二叉树开始！ | LeetCode：101. 对称二叉树_哔哩哔哩_bilibili

题解1：递归法

思路：中序遍历，递归的比较左右两棵子树的外侧和内侧是否对称。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isSymmetric = function(root) {
    const compare = function (left, right) {
        if (!left && !right) {
            return true; // 左和右都为 null，对称
        }
        if (!left || !right || left.val !== right.val) {
            return false; // 左和右其中一个不为 null，或都不为 null 且值不相等，不对称
        }
        return compare(left.left, right.right) && compare(left.right, right.left); // 左右都不为 null 且值相等，递归的比较各自子树外侧和内侧
    }
    return compare(root.left, root.right);
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(logn)。

题解2：迭代法

思路：使用栈来模拟上述的递归，比较左子树和右子树的外侧和内测。当然使用队列也可以，栈和队列的区别在于比较顺序不同，栈类似于深搜，队列类似于广搜。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isSymmetric = function(root) {
    const stack = []; // 使用队列也可以
    if (root) {
        stack.push([root.left, root.right]);
    }
    while (stack.length > 0) {
        const pair = stack.pop();
        if (!pair[0] && !pair[1]) {
            continue; // 左节点为空、右节点为空，此时说明是对称的
        }
        if (!pair[0] || !pair[1] || pair[0].val !== pair[1].val) {
            return false; // 左右一个节点不为空，或者都不为空但数值不相同，返回false
        }
        stack.push([pair[0].left, pair[1].right], [pair[0].right, pair[1].left]); // 将新的比较对加入栈
    }
    return true;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(logn)。

收获

学习了对称二叉树的判断方法，对二叉树相关的界值判断理解更进一步。