单光子如何“玩转”单原子？| 量子简史

在量子力学诞生约100年后的今天，物理学家仍在不断了解光与物质之间的相互作用。

上世纪初，量子力学发展的驱动力之一是人们需要了解为什么原子只能发出特定波长的光。不久之后，量子力学被应用于分子，然后是固体。从另一个方向来看，量子力学还被应用于预测基本粒子，特别是电子的特性。

量子力学在所有这些领域都取得了巨大成功。事实上，量子电动力学——关于光和物质如何相互作用的理论，是所有物理学中最强大、最精确的理论。但更令人惊叹的是，量子理论仍然令研究人员着迷。

人们可能会认为，在量子力学问世100年后，我们对量子力学的了解将所剩无几。但事实并非如此。现在，人们对量子力学（包括理论和实验）的兴趣可能比以往任何时候都要浓厚。

那么，物理学家如何将单个原子捕获在一个平均只包含一个光子的小盒子或空腔中呢？这就是本文将要讨论的话题。

原子物理学家现在可以用单个光子捕获单个原子，并重建它们的轨迹

原子物理学家现在能够以很高的空间和时间分辨率实时观察单个原子的运动，重建其运动轨迹，并探索迄今未知的“光力”（light force）。这种“单光子光镊”的实现，为原子内部和外部量子态的控制、分子冷却和量子信息处理开辟了新的可能性。

早在1991年，巴黎高等师范学院的塞尔日·哈罗切（Serge Haroche）及其同事就提出了原子可被空腔中的单光子捕获住的想法，而当时在加兴马克斯-普朗克量子光学研究所工作的贝托尔德·格奥尔格·恩格勒特（Berthold-Georg Englert）及其同事也独立提出了这一想法。

这两个小组都建议将原子丢入一个微波腔，在那里它可能会被单光子产生的场捕获住。当势能深度大于原子的动能时，就会发生捕获。势能深度与空腔中光子能量密度的平方根有关。但微波光子的能量很小，而由波长决定的空腔体积却很大。显然，用微波制造的捕集器太浅，无法在重力作用下捕获通过空腔的原子。

要制造出更小更深的陷阱，关键在于用波长更短的光学光子代替微波。例如，高强度可见光现在已被常规用于操纵胶体粒子、活细胞和原子的运动。这些“光学镊子”可以将物体夹在激光束的焦点区域。

此外，激光还被用来减缓或“冷却”原子：这种方法已在基础研究和应用研究中得到广泛应用。例如，被称为玻色-爱因斯坦凝聚态的奇异量子态、高精度原子钟以及超灵敏旋转和重力传感器都采用了冷原子。激光冷却的捕获离子也是光学频率标准或可扩展量子计算机的主要候选者，原则上，在某些任务中，这种计算机的性能可以超过传统计算机。

然而，所有这些实验都使用大量光子来操纵原子运动，因为单个光子的场强一般不足以捕获住原子。而且没有一种实验的灵敏度足以实时跟踪单个原子的运动。

不过，由于激光冷却和捕获技术与空腔量子电动力学（QED）方法的结合，这种情况最近得到了改变。过去十年间，利用高质量镜面制成的空腔操纵原子光学特性的研究取得了长足进展。

现在，一个具有高反射壁的微小光腔内的光场可以捕获一个缓慢移动的原子。

2000年早些时候，美国加州理工学院（Caltech）的杰夫·金布尔（Jeff Kimble）和来自加州理工学院、新西兰奥克兰大学的合作者，以及作者所在的德国加兴马克斯-普朗克量子光学研究所（MPQ）的研究小组独立报告说，这种独特的技术组合使得在光腔中捕获和跟踪单个移动原子成为可能。

这两个研究小组都采用了高反射镜来形成一个高精细光腔，光线在光腔中完成的往返次数几乎打破了记录。在这些实验中，腔体平均只包含一个光子，因此起到了单光子光镊的作用。

当光束的能量与原子中两个电子水平之间的能量差相匹配时（即当光与原子跃迁共振时），就可以用光检测大量原子样品。

原子会吸收光线，从而降低通过样品传输的光子通量。这种效应很大，当样品中至少含有几千个原子时，就很容易测量。但仅对单个原子进行检测却绝非易事。特别是，由于单个原子的存在而导致的光束衰减太小，在激光强度的波动或“噪声”中难以察觉。

在荧光成像中，当单个离子或原子在阱中静止时吸收并发射光子，噪声问题就不那么严重了。虽然这种成像技术已成为常规技术，但必须注意的是，可用信号受到光子散射率和检测系统固角的严重限制。通常需要较长的积分时间才能观察到粒子，因此这种检测方案不适合以较高的空间和时间分辨率跟踪单个原子的运动。

不过，非共振光可以克服共振探测方案的缺点。在这种情况下，单个原子不会吸收或发射光，而是会改变进入光波的相位——这种效应可归因于原子的折射率。

当然，单个原子的折射率很小，但在高精细度（high-finesse）空腔中，由于光在空腔反射镜之间来回穿梭多次，其效果会得到增强。例如，空腔的精细度高达500,000，这意味着镜面反射光约16万次。这样，循环光一次又一次地探测原子，从而在多次往返后获得较大的相移。

由此可见，即使是空腔中的一个原子，其折射率也会显著改变镜子之间的光路长度。因此，原子能够调整腔体与外部激光器发出的光的共振频率或共振频率。(空腔的共振频率或波长由镜面间距决定）。在激光频率固定的情况下，移动的原子会导致通过空腔传输的光强度发生变化：当空腔共振较窄时，可以很容易地测量出这种效应。

共振光也可以用来观察空腔中的原子。在这种情况下，折射率不会发生变化，但光的吸收量却很大。这种吸收会降低光在空腔中的透射率，增加反射率——空腔中的单个原子就会产生如此大的影响，令人惊讶。

1996年，加州理工学院的Hideo Mabuchi及其合作者首次观测到这种效应，当时单个原子正缓慢地穿过一个高精细度空腔。

单原子探测。(a) 德国加兴马克斯-普朗克量子光学研究所用于在高精细光腔中捕获单原子的部分光学系统和真空系统。(b) 在MPQ实验中，在磁光阱中收集并冷却的铷原子（绿色）向上射向一个长110微米、细度为43万的空腔。来自波长为780纳米的弱激光的光在空腔中产生驻波，通过测量穿过空腔的光来检测原子。(c) 如果光的波长与原子共振，那么原子的存在就会通过透射率的下降得到信号。(d) 即使光与空腔或原子不共振，也能检测到原子的存在，方法是调整外部激光，使含有一个原子的空腔与输入光共振。换句话说，原子会使空腔与光产生共振，显示的三个峰值中的每一个都是单个原子的特征

但是，探测单个原子所需的最佳光强度是多少呢？凭直觉，人们会认为信噪比会随着照射激光强度的增加而增加，因此强激光束比弱激光束更有用。

然而，强激光束很容易将原子激发到高能状态，使其失去吸收更多光线的能力——这种效应被称为饱和（saturation）。在这个阶段，原子介质变得透明。

饱和也会改变原子的折射率。对于足够高强度的激光来说，这种折射率接近真空的折射率。在这种情况下，原子无法再移动光波的相位。当强度超过一定值时，饱和就会使单个原子难以通过吸收或腔体折射率的变化被探测到。

但这个强度上限到底有多大？

对于加州理工学院和MPQ实验中的铯原子和铷原子，在适度的强度下就会出现饱和。由于强度与每个空腔容积的光子数量成正比，因此随着空腔尺寸变小，使原子饱和所需的光子数量也会减少。在最近的实验中，镜子之间的间距小到10微米。在如此微小的空腔中，即使平均只有不到一个光子存在，原子也会达到饱和，这也解释了为什么这些实验中使用的功率水平约为1皮瓦（10^-12瓦）——相当于约一个空腔光子。

当光与原子跃迁频率共振时，饱和问题尤为严重。对于非共振光，需要更多的光子才能使原子饱和，从而放宽了对光强的限制。

当光强足以使原子饱和时会发生什么？在这种情况下，原子有相当一部分时间处于激发态。它可以通过自发辐射或空腔中的光场刺激（这是一个更快的过程）返回基态。当光场强度较大时，原子更有可能通过受激发射的方式发射光子。

在一个小空腔中，单光子场的强度足以刺激激发原子态的衰变。令人惊奇的是，光子在开始发射之前并不需要在空腔中。自发发射会导致一个光子进入空腔，从而激发其自身的发射。因此，受激原子会将能量辐射到空腔内，而不是空腔外的自由空间连续体中。

如果细微差别较大，光子就会储存在空腔中，并周期性地被原子吸收，然后多次重新发射到空腔中，最后消失在空腔外的环境中。这种新颖的振荡辐射特性是所谓空腔QED强耦合机制的典型特征，在这种机制下，单个原子与单个光子的相干耦合使得自发辐射成为一个可逆过程。

世界上许多研究小组都曾对这些辐射特性进行过研究，但原子在这些条件下的运动现在只能通过新一代空腔QED实验来探索。

辐射压力可能是光对原子施加的作用力中最著名的一种。在这种情况下，原子吸收共振光后会受到激光束方向的动量冲击。

虽然原子在自发发射光子时其动量会再次改变，但这第二次动量的方向是完全随机的，因此在多次吸收-发射循环后会平均为零。

另一方面，诱导跃迁会产生所谓的偶极力。对这种力的经典理解是，驱动激光的电场会引起原子电子的机械振荡。产生的振荡偶极矩在具有强度梯度的光场（如驻波）中会受到一个力的作用。

这种力的大小取决于激光相对于原子转变频率的“失谐”。例如，当激光频率低于原子频率时，诱导原子偶极子与驱动激光场同相振荡，原子被吸引到高强度区域，就像小纸片被吸引到带电物体上一样。

因此，偶极力可以将粒子捕获到“红色调谐”激光束的焦点区域。对于“蓝色调谐”激光（即激光频率高于原子转变频率），偶极子相对于激光的振荡相位会发生偏差，因此原子会被排斥在高强度区域之外。

在空腔内，原子的辐射特性会发生变化，从而对光所能产生的力产生巨大影响。由于移动原子会引起空腔内场强度随位置而变化，因此会产生新的效应。例如，1997年，奥地利因斯布鲁克大学的彼得·霍拉克（Peter Horak）及其合作者提出，原子在移动通过驻波腔的节点和反节点（即最小值和最大值）时可能会被冷却。

为了解释这种冷却机制并说明为什么空腔起着至关重要的作用，让我们来考虑这样一种情况，即原子在反节点处的强耦合增强了空腔中的光场强度，在这种情况下，激光相对于原子进行了红色调谐，从而使偶极力将原子吸引向反节点。因此，运动的原子在接近邻近节点时会减速。当原子到达该节点时，其与空腔模式的耦合消失，光场强度降低。

因此，原子在接近下一个反节点时会在黑暗中移动，动能获得很少，当然不足以弥补之前的损失。

也正因如此，原子的运动速度会减慢，原因很简单，因为高质量腔体内的场无法根据原子的运动进行快速调整。与传统激光冷却中原子通过自发发射光子来减速不同，空腔冷却中的耗散机制涉及空腔中光子的损耗。利用这种空腔介导的“摩擦力”，有可能冷却标准激光冷却技术无法冷却的分子。

单光子镊子。铷原子进入MPQ实验的高精细空腔会导致传输功率增加，从而触发反馈开关，增加驱动激光器的功率（虚线）。这就将原子捕获在一个平均包含一个光子的光场中，原子在腔体内停留的时间长达1.7毫秒；3 毫秒后，激光光强恢复到初始值，等待下一个原子被捕获。透射光功率的大幅振荡反映了被捕获原子的运动。在加州理工学院的实验中，这些振荡更有规律，表明原子的运动更有周期性

空腔介导冷却之所以有趣，是因为它可以补充最近开发的其他捕获分子的技术。

然而，除了改变腔内场的强度之外，周期性地与腔体交换能量的原子还会引起光场振幅和相位的快速波动。由于捕获势由空腔内的光场决定，这些变化会导致光力的波动。反过来，这些波动又会以随机方式影响原子的动量，通常是通过增加冷原子的速度来加热它。

空腔-QED方案的一个显著特点是，即使空腔中只有一个光子，阱的深度也足以容纳一个激光冷却原子。由于每个光子的电场很大，因此每个光子的光力也很大，因此可以在小空腔中捕获单个光子。

但要在光子偶极电势中捕获原子，还需要一个技巧：在接近的原子到达空腔中心之前，电势不能被打开。否则，从一侧落入陷阱的原子就会从另一侧逃逸出来，就像滚入碗中的弹珠会再次滚出而不会被捕获一样。

由于我们现在可以观察到原子在平均包含不到一个光子的空腔场中的位置，因此我们可以在正确的时刻开启电势。

原子进入空腔后，会导致外部激光器的光传输增加，从而触发开关，增加驱动激光器的功率。如果时机把握得当，原子会被捕获在驻波偶极电势的反节点上长达几毫秒——这比它不切换时停留在腔体内的时间长十倍左右。

透射强度中明显的大幅振荡反映了捕获原子的运动。特别是，当原子位于空腔中心时，透射率很大，而当原子远离空腔轴线时，透射率就会减小。

乍一看，在空腔中用单光子捕获原子似乎与在自由空间中用激光束捕获原子类似；不同的是，空腔中的强度增强允许我们使用弱激光。然而，原子与空腔的强耦合需要一种概念上不同的描述，我们可以借用化学中的一幅简单图片来理解这一点。

行动中的原子。在加州理工学院实验中测量到的单个原子的重建轨迹。由于空腔较小，原子与空腔的耦合也相应较大，因此形成了规则的轨迹（绿色）。原子从上方落入空腔后，在垂直于空腔轴线的平面上迅速绕反节点中心的高强度区域（红色）运行；运动周期约为150微秒，原子在空腔中停留的时间约为一毫秒

正如氢分子中的两个质子可以被对称（即结合）或反对称（反结合）电子波函数包围一样，在原子-空腔系统中，原子偶极矩可以与光场同相（结合）或异相（反结合）振荡。

原子-空腔“分子”的两种状态都包含一个能量量子，它可以在原子和空穴之间摆动。因此，这个量子由原子（作为电子激发）和空穴（作为光子）共享，就像氢分子中的电子由两个质子共享一样。

这种共享意味着原子俘获也会导致光子捕获。在这种情况下，具有长寿命激发态的原子的存在会延长光子在空腔中的停留时间。

原子物理学家现在可以通过测量穿过空腔的光线来逆向计算原子的经典轨迹。之所以能够做到这一点，是因为透射光取决于原子与空腔之间的耦合，而原子与空腔之间的耦合又取决于原子的位置。

在加州理工学院的实验中，巨大的原子-场耦合将原子强烈地限制在一个反节点上，因此其运动主要限制在垂直于空腔轴线的平面上。预计这种运动是有规律的，自发辐射的扰动很小。

因此，我们可以假设原子绕空腔轴的角动量在旋转一圈时几乎不会发生变化，角动量守恒意味着我们可以确定一个运动常数。

除了角动量的符号和原子所处的特定反节点之外，二维轨道可以通过基于经典运动方程的算法从数据中重建。该重建算法已通过应用于模拟原子运动所获得的信号进行了测试。事实上，加州理工学院的克里斯蒂娜·胡德（Christina Hood）及其合作者已经发现，在10微秒的时间尺度上，这种推断轨迹的空间分辨率通常在2微米左右。

在MPQ的研究小组还进行了模拟，以探索原子在空腔中的运动。在MPQ实验中，捕获电势较弱，因此原子运动受到自发辐射的扰动更大。

模拟运动。模拟原子在空腔中的运动，在MPQ实验中，原子与较大空腔中的光场之间的耦合相对较小，这增加了自发辐射事件产生的动量冲击的作用。这些动量扰动了原子在垂直于空腔轴线的平面上原本规则的运动，使原子轨迹（黄色）变得更加随机。原子从下方进入并被捕获约1.2毫秒

原子跃迁。波动的电势会增加原子的速度，而空腔介导的摩擦力会降低原子的速度。在这种情况下，原子可以离开一个反节点（用水平线表示），沿着空腔轴线飞行，然后被另一个反节点重新捕获。根据模拟，这个原子已经连续飞越了两个反节点。在飞行前后，被捕获的原子围绕着相关的反节点快速摆动。通过空腔传输的光线中观察到的光子周期性爆发，可以证明原子进行了长时间飞行

模拟结果还表明，被捕获的原子有时会飞向另一个遥远的反节点，从而使运动成为真正的三维运动。这种运动是由两种不同但同样重要的机制造成的。首先，由于捕获势的波动，原子从一个反节点被加热出来。接着，由于空腔介导的摩擦力（与原子速度成正比）冷却了移动中的原子，原子被捕获在另一个反节点中。

原子长距离飞行的实验证据来自对空腔透射光强度波动的测量。当原子靠近反节点时，透射率较大，而当原子靠近节点时，透射率下降，从而提供了有关原子位置的宝贵信息。特别是，沿着空腔轴线移动的原子会周期性地调制透射率。

在一般情况下，传输强度是不稳定的，但偶尔也会出现周期性振荡，然后又变成随机的。根据对这种行为的解释，光强中的每个峰值都是由于原子与它经过的每个反节点的强耦合造成的，直到它在一个遥远的反节点处稳定下来。

让我们能够测量空腔中原子轨迹的技术同样可以用于研究单分子在发生化学反应或生物过程时的动力学。

另一个令人兴奋的可能性是扩展在科学和工程学不同领域开发的技术，即监测系统状态并应用适当的反馈回路来控制状态。例如，化学反应可以利用适当定制的超短激光脉冲进行连贯控制。这些脉冲在连续的实验中得到优化，但总是应用于以相同方式制备的分子系统。

然而，新一代的原子腔实验使我们能够反复研究应用于同一系统的反馈回路，而无需每次实验都以相同的初始状态制备系统。此外，这种反馈实验还为我们提供了一种令人兴奋的可能性，即可以根据量子力学定律精确控制原子在腔体内的运动。

反馈实验还可能使空腔中的原子冷却到低温。通过对原子施加校正力——一种为冷却储存在高能加速器中的粒子而开发的“随机冷却”技术的变体，我们或许能够将原子冷却到原子运动的量子力学性质变得重要的区域。

在这个阶段，原子不能再被视为沿着经典轨迹运动的点状粒子。取而代之的是，必须将其视为一个可以在空间中连续观测的波包。根据海森堡不确定性原理，每次我们定位原子时，波包的动量都会发生变化。这种量子极限的测量将是未来实验的一个挑战。

当腔中同时存在两个或更多原子时，就会出现另一种有趣的情况。在这种情况下，一个原子发射的光子被储存在空腔中，被另一个原子吸收，然后重新发射到空腔中，再被第一个（甚至第三个）原子重新吸收。因此，原子之间并不是相互独立的。相反，空腔中的共同场在原子间建立了长程相互作用，因此可以预期多个原子的运动会产生协同效应。例如，当一个原子从反节点移动到节点时，如果空腔中的场被打开，那么它将影响其他原子的运动。

一个或多个单个原子处于静止状态并与电磁场的单个模式强耦合的系统是测试量子计算和量子信息处理基本概念的理想选择。

事实上，现就职于奥克兰大学的斯科特·帕金斯（Scott Parkins）以及科罗拉多州博尔德市JILA实验室和加州理工学院的合作者于1993年首次提出将这一系统作为高效量子接口。利用原子与单光子的强耦合，应该可以将原子介质中静止的量子比特映射到传播的光场上，反之亦然。换句话说，这种方案可以将量子信息从一个地方发送到另一个地方。

此外，空腔中的两个原子还可以实现“受控NOT门”——这是量子计算机的基本构件。

用单个原子和光学光子进行空腔-QED实验，肯定会为未来许多年提供丰富的物理学资料，并可能在物理和生命科学领域启动大量未来应用。

也正因如此，量子力学必将在未来的许多年里拥有光明的前景。