掌握深度学习的残差之道——Resnet残差网络

发布时间:2024年01月07日

随着我们设计越来越深的网络,深刻理解“新添加的层如何提升神经网络的性能”变得至关重要。更重要的是设计网络的能力,在这种网络中,添加层会使网络更具表现力, 为了取得质的突破,我们需要一些数学基础知识。

我们聚焦于神经网络局部:如图所示,假设我们的原始输入为x,而希望学出的理想映射为f(x)(作为图上方激活函数的输入)。?左图虚线框中的部分需要直接拟合出该映射f(x),而右图虚线框中的部分则需要拟合出残差映射f(x)?x。 残差映射在现实中往往更容易优化。 以本节开头提到的恒等映射作为我们希望学出的理想映射f(x),我们只需将右图虚线框内上方的加权运算(如仿射)的权重和偏置参数设成0,那么f(x)即为恒等映射。 实际中,当理想映射f(x)极接近于恒等映射时,残差映射也易于捕捉恒等映射的细微波动。右图是ResNet的基础架构–残差块(residual block)。 在残差块中,输入可通过跨层数据线路更快地向前传播。

?ResNet沿用了VGG完整的3×3卷积层设计。 残差块里首先有2个有相同输出通道数的3×3卷积层。 每个卷积层后接一个批量规范化层和ReLU激活函数。 然后我们通过跨层数据通路,跳过这2个卷积运算,将输入直接加在最后的ReLU激活函数前。 这样的设计要求2个卷积层的输出与输入形状一样,从而使它们可以相加。 如果想改变通道数,就需要引入一个额外的1×1卷积层来将输入变换成需要的形状后再做相加运算。 残差块的实现如下:

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l


class Residual(nn.Module):  #@save
    def __init__(self, input_channels, num_channels,
                 use_1x1conv=False, strides=1):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
                               kernel_size=3, padding=1, stride=strides)
        self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels,
                               kernel_size=3, padding=1)
        if use_1x1conv:
            self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
                                   kernel_size=1, stride=strides)
        else:
            self.conv3 = None
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)

    def forward(self, X):
        Y = F.relu(self.bn1(self.conv1(X)))
        Y = self.bn2(self.conv2(Y))
        if self.conv3:
            X = self.conv3(X)
        Y += X
        return F.relu(Y)

如图所示,此代码生成两种类型的网络: 一种是当use_1x1conv=False时,应用ReLU非线性函数之前,将输入添加到输出。 另一种是当use_1x1conv=True时,添加通过1×1卷积调整通道和分辨率。

深度解析:探秘输出通道(维度)的变化与卷积核的密切关联icon-default.png?t=N7T8https://blog.csdn.net/m0_67647321/article/details/135357981?spm=1001.2014.3001.5501这个链接介绍了卷积调整通道的原理

blk = Residual(3,3)
X = torch.rand(4, 3, 6, 6)
Y = blk(X)
Y.shape
# output
torch.Size([4, 3, 6, 6])

我们也可以在增加输出通道数的同时,减半输出的高和宽

blk = Residual(3,6, use_1x1conv=True, strides=2)
blk(X).shape
# output
torch.Size([4, 6, 3, 3])

output_height=(6?3+2×1)?/ 2 + 1 = 3

output_width= (6?3+2×1)?/ 2 + 1 = 3

这里是进行了向下取整

ResNet模型

ResNet的前两层跟之前介绍的GoogLeNet中的一样: 在输出通道数为64、步幅为2的7×7卷积层后,接步幅为2的3×3的最大汇聚层。 不同之处在于ResNet每个卷积层后增加了批量规范化层。

含并行连结的网络(GoogLeNet)Inception块icon-default.png?t=N7T8https://blog.csdn.net/m0_67647321/article/details/135353934?spm=1001.2014.3001.5501

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

GoogLeNet在后面接了4个由Inception块组成的模块。 ResNet则使用4个由残差块组成的模块,每个模块使用若干个同样输出通道数的残差块。 第一个模块的通道数同输入通道数一致。 由于之前已经使用了步幅为2的最大汇聚层,所以无须减小高和宽。 之后的每个模块在第一个残差块里将上一个模块的通道数翻倍,并将高和宽减半。

下面我们来实现这个模块。注意,我们对第一个模块做了特别处理。

def resnet_block(input_channels, num_channels, num_residuals,
                 first_block=False):
    blk = []
    for i in range(num_residuals):
        if i == 0 and not first_block:
            blk.append(Residual(input_channels, num_channels,
                                use_1x1conv=True, strides=2))
        else:
            blk.append(Residual(num_channels, num_channels))
    return blk

接着在ResNet加入所有残差块,这里每个模块使用2个残差块。

b2 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 64, 2, first_block=True))
b3 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 128, 2))
b4 = nn.Sequential(*resnet_block(128, 256, 2))
b5 = nn.Sequential(*resnet_block(256, 512, 2))

最后,与GoogLeNet一样,在ResNet中加入全局平均汇聚层,以及全连接层输出。

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5,
                    nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
                    nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10))

每个模块有4个卷积层(不包括恒等映射的1×1卷积层)。 加上第一个7×7卷积层和最后一个全连接层,共有18层。 因此,这种模型通常被称为ResNet-18 *。 通过配置不同的通道数和模块里的残差块数可以得到不同的ResNet模型,例如更深的含152层的ResNet-152。 虽然ResNet的主体架构跟GoogLeNet类似,但ResNet架构更简单,修改也更方便。这些因素都导致了ResNet迅速被广泛使用。下图描述了完整的ResNet-18。

*注:18层是有4个卷积块,每个卷积块4个卷积层(其中每个卷积块有2个残差层,而每个残差层有两个卷积层,即conv1和conv2)再加上一个7*7的卷积层和全连接层一共有18层。4×2×2+2=18

在训练ResNet之前,让我们观察一下ResNet中不同模块的输入形状是如何变化的。 在之前所有架构中,分辨率降低,通道数量增加,直到全局平均汇聚层聚集所有特征?

X = torch.rand(size=(1, 1, 224, 224))
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', X.shape)
# output
Sequential output shape:     torch.Size([1, 64, 56, 56])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 64, 56, 56])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 128, 28, 28])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 256, 14, 14])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 512, 7, 7])
AdaptiveAvgPool2d output shape:      torch.Size([1, 512, 1, 1])
Flatten output shape:        torch.Size([1, 512])
Linear output shape:         torch.Size([1, 10])

小结

  • 学习嵌套函数(nested function)是训练神经网络的理想情况。在深层神经网络中,学习另一层作为恒等映射(identity function)较容易(尽管这是一个极端情况)。

  • 残差映射可以更容易地学习同一函数,例如将权重层中的参数近似为零。

  • 利用残差块(residual blocks)可以训练出一个有效的深层神经网络:输入可以通过层间的残余连接更快地向前传播。

  • 残差网络(ResNet)对随后的深层神经网络设计产生了深远影响。

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_67647321/article/details/135381943
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