代码随想录算法训练营第二天|Leetcode 977 有序数组的平方、209 长度最小的子数组、59 螺旋矩阵

Leetcode 977?有序数组的平方

题目链接：Leetcode 977?有序数组的平方

题目描述：给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

思路：这道题第一反应是暴力做法，将每个数平方后排个序，由于本题数据量小所以暴力做法也可以，但除此之外还可以利用双指针改进一下。

第一种方法：暴力

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nums[i] *= nums[i];//先平方
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());//再排序
        return nums;
    }
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。不过需要注意的一点是，并不是所有暴力做法都可以，这取决于排序算法的时间复杂度。C++STL库函数底层原理是快速排序，时间复杂度为O(nlogn)。

第二种写法：双指针

首先我们思考一下，双指针一共有两种写法，分别是同向和相向。换句话说就是两个指针移动方向是否相同，对于本题简单分析可知，由于给定的是有序数组，所以数组两侧元素的平方大体上是比中间元素的平方大的。什么叫大体上？数组元素的平方遵循从大到小再到大的趋势。而这个变化点的元素位置不确定。简而言之：我们用两个指针在两侧分别找出最大的值放入新数组内，然后移动指针直至两个指针错开。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int k = nums.size() - 1;
        vector<int> result(nums.size(), 0);
        for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i <= j;) {
            if (nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]) {
                result[k--] = nums[j] * nums[j];
                j--;
            } else {
                result[k--] = nums[i] * nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

此时时间复杂度为O(n)

Leetcode 209 长度最小的子数组

题目链接：Leetcode 209 长度最小的子数组

题目描述：

给定一个含有?n?个正整数的数组和一个正整数?s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0

思路：首先想到的依然是暴力做法，两个for嵌套循环查找结果，不过本题采用暴力做法会超时。

能解决问题但会超时的方法：

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result=INT32_MAX;
        int sum=0;
        int len=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum=0;
            for(int j=i;j<nums.size();j++)
            {
                sum+=nums[j];
                if(sum>=target)
                {
                    len=j-i+1;
                    result=result<len?result:len;
                    break;
                }
            }
        }
        return result==INT32_MAX?0:result;
    }
};

那该如何改进呢？双指针法就是很好的选择，一个指针确定区间右侧，另一个指针确定区间左侧。

本题需要找到＞=某个目标值target的区间，那我们可以先移动右指针直到符合区间元素之和大于target，再移动左指针找到最小区间即可。由于不确定区间出现的先后顺序，需要利用变量储存最小值。

第二种方法：双指针法

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0;
        int len = 0;
        int i = 0; //窗口初始位置
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j]; //移动窗口结束位置
            while (sum >= target) {
                len = j - i + 1;
                result = len > result ? result : len;
                sum -= nums[i++]; //移动窗口起始位置
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

本题思路和数据结构中的队列很像，想了解的可以查询相关资料，在这里不赘述。

Leetcode?59 螺旋矩阵II

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
        int startx = 0, starty = 0; //定义每循环一个圈
        int loop = n / 2;           //表示循环的圈数，n=3就循环一次
        int mid = n / 2; //表示循环后中间剩下的那个值(n为奇数时才用)
        int count = 1;  //赋值的数
        int offset = 1; //循环边的长度
        int i, j;
        while (loop--) {
            i = startx, j = starty;
            //四个循环对应四个边(左->右，上->下，右->左，下->上)
            for (; j < n - offset; j++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            for (; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            //循环结束后改变起始点坐标
            startx++;
            starty++;
            //改变每个for循环次数
            offset += 1;
        }
        //如果n为奇数，则需给中心点赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};