7-24 约分最简分式 分数 15

每日一言

Nothing is impossible to a willing heart.
心之所愿，无所不成。

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题目

分数可以表示为分子/分母的形式。编写一个程序，要求用户输入一个分数，然后将其约分为最简分式。最简分式是指分子和分母不具有可以约分的成分了。如6/12可以被约分为1/2。当分子大于分母时，不需要表达为整数又分数的形式，即11/8还是11/8；而当分子分母相等时，仍然表达为1/1的分数形式。

输入格式：

输入在一行中给出一个分数，分子和分母中间以斜杠/分隔，如：12/34表示34分之12。分子和分母都是正整数（不包含0，如果不清楚正整数的定义的话）。

提示：

对于C语言，在scanf的格式字符串中加入/，让scanf来处理这个斜杠。
对于Python语言，用a,b=map(int, input().split(‘/’))这样的代码来处理这个斜杠。

输出格式：

在一行中输出这个分数对应的最简分式，格式与输入的相同，即采用分子/分母的形式表示分数。如
5/6表示6分之5。

输入样例：

66/120

输出样例：

11/20

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解题思路：

核心思想：寻找分子和分母的最大公约数

当用户输入一个分数时，使用scanf函数接受输入的分子和分母，并将其存储在变量fz和fm中。
接下来，代码定义一个变量i，并将其初始化为较小的那个数值，即fz和fm中的较小值。
然后，使用while循环来进行分数的约简。在每一次循环中，代码首先判断fz和fm是否都可以被i整除，即判断它们是否有共同的因数。如果有，那么将fz和fm分别除以i来约简分数。通过这个约简过程，逐渐找到最大的约数，从而得到最简分数。
在循环结束后，代码使用printf函数输出化简后的最简分数，即输出变量fz和fm的值。

解题代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int fz=0;
    int fm=0;
    scanf("%d/%d",&fz,&fm);
    int i=fz<fm?fz:fm;
    while(i>=2)
    {
        if(fz%i==0&&fm%i==0)
        {
            fz/=i;
            fm/=i;
            break;
        }
        i--;
    }
    printf("%d/%d",fz,fm);
    return 0;
}

详细解释：

#include <stdio.h>：包含标准输入输出库的头文件，以便使用printf和scanf等函数。
int main()：程序的主函数开始。
int fz = 0; 和 int fm = 0;：声明两个整型变量 fz 和 fm，分别代表分数的分子和分母。
scanf(“%d/%d”, &fz, &fm);：通过用户输入获取分数的分子和分母，输入格式为"分子/分母"。
int i = fz < fm ? fz : fm;：声明整型变量 i，并初始化为分子和分母中较小的那个。这将作为循环的上限。
while (i >= 2)：使用while循环，条件是i大于等于2，即从较小的数开始逐渐减小。
if (fz % i == 0 && fm % i == 0)：在循环内部，判断当前 i 是否同时是分子和分母的约数（即最大公约数）。
如果是，则执行 fz /= i; 和 fm /= i;，即将分子和分母都除以 i，以实现约简。然后通过 break; 跳出循环。
i–：无论是否执行了约简操作，都将 i 减1，准备下一轮循环。
printf(“%d/%d”, fz, fm);：在循环结束后，输出最简形式的分数。
return 0;：程序正常结束，返回0表示成功执行。

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结语

请给自己些耐心，一口吃不成胖子。
山外青山楼外楼，莫把百尺当尽头。
保持空杯心态加油努力吧！

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