代码随想录算法训练营第16天 | 104.二叉树的最大深度 + 559.n叉树的最大深度 + 111.二叉树的最小深度 + 222.完全二叉树的节点个数

104.二叉树的最大深度 - Easy

题目链接：力扣-104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明:?叶子节点是指没有子节点的节点。

思路：递归法

class solution {
public:
    int getdepth(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) return 0;
        int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左
        int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右
        int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
        return depth;
    }
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        return getdepth(root);
    }
};

559.n叉树的最大深度 - Easy

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

??? 给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

??? 最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

??? N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔。

思路：递归法

class solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if (root == 0) return 0;
        int depth = 0;
        for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) {
            depth = max (depth, maxDepth(root->children[i]));
        }
        return depth + 1;
    }
};

111.二叉树的最小深度 - Easy

题目链接：力扣-111. 二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

思路：递归法

class Solution {
public:
    int getDepth(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) return 0;
        int leftDepth = getDepth(node->left);           // 左
        int rightDepth = getDepth(node->right);         // 右
                                                        // 中
        // 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
        if (node->left == NULL && node->right != NULL) { 
            return 1 + rightDepth;
        }   
        // 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
        if (node->left != NULL && node->right == NULL) { 
            return 1 + leftDepth;
        }
        int result = 1 + min(leftDepth, rightDepth);
        return result;
    }

    int minDepth(TreeNode* root) {
        return getDepth(root);
    }
};

222.完全二叉树的节点个数 - Medium

题目链接： . - 力扣（LeetCode）

??? 给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

??? 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

思路：普通二叉树的求法，时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(log n)，算上了递归系统栈占用的空间；利用完全二叉树性质的求法，时间复杂度：O(log n × log n)，空间复杂度：O(log n)

?普通二叉树的求法

class Solution {
private:
    int getNodesNum(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return 0;
        int leftNum = getNodesNum(cur->left);      // 左
        int rightNum = getNodesNum(cur->right);    // 右
        int treeNum = leftNum + rightNum + 1;      // 中
        return treeNum;
    }
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        return getNodesNum(root);
    }
};

?利用完全二叉树性质的求法

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        TreeNode* left = root->left;
        TreeNode* right = root->right;
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0; // 这里初始为0是有目的的，为了下面求指数方便
        while (left) {  // 求左子树深度
            left = left->left;
            leftDepth++;
        }
        while (right) { // 求右子树深度
            right = right->right;
            rightDepth++;
        }
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (2 << leftDepth) - 1; // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
        }
        return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};

今日总结

今日主要是递归法，迭代法放到二刷，重点是处理好递归三部曲

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