无偏方差和有偏方差

发布时间:2024年01月08日

无偏方差和有偏方差的区别就是无偏方差下面的是n-1,而有偏方差就是我们常用的计算方差的公式,最后除以的是n

为什么无偏方差要除以n-1呢?这里理论上可以用自由度解释,即在计算方差时实际上是已知这个序列的均值的,这样这个序列的自由度就是n-1(感觉不太理解,自由度和求方差又有什么关系呢?)

所以用下图来理解吧,无偏方差在样本量比较小的时候计算方差就接近理论值,但有偏方差不是,有偏方差是从0逐渐升到理论值的。

总结的结论就是:在样本量较小的时候,无偏方差更符合实际的总体方差,当样本量较大时,无偏方差和有偏方差区别不大。总的说来用无偏样本方差来估计总体方差会更加准确。

文章来源:https://blog.csdn.net/wenningshine/article/details/135463813
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