Nav2导航中的阿克曼计算

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1 基本概念

前轮转向的阿克曼小车。忽略左右轮的转角差，简化为自行车模型。如图：

可看到：

• 当前轮内转角为$\alpha$时，前轮运动的旋转中心在前轮中垂线上，而后轮不能转向，所以后轮运动旋转中心就在后轮轴线上。因此小车的运动旋转中心O是图中两条蓝色线的交点。
• 根据几何关系可以知道$\theta$ =$\alpha$
• 根据小车的前后轴距L，可以算出O点与内侧后轮中心距离$R=L/tan（\alpha ）$
• 后面在做简化到点的时候，会用两后轮的中心C点（为什么我也不知道，原来我用的是矩形中心，但小车供应商给的驱动用的是C点）。C点与旋转中心O的距离是$R+W/2$，其中W是后轴两轮中心距。

2 问题的提出

阿克曼车型在Nav2导航中需要用到的计算包括：

1.1 根据反馈信息估算当前位置，发布odom

• 需要根据上一次计算周期的坐标，结合小车当前的前进线速度（$V_x$）和前轮方向转角（$\alpha$），估算小车当前的位置。
• 上位机程序一般可以读到小车底层控制传上来的速度$V_x$(或根据车轮电机编码器信号可求得）和内转角$\alpha$(或根据转向电机编码器信号可求得）。
• 这时就把小车简化为一个质点（上图C点），它绕着O点在旋转，线速度就是小车前进速度（$V_x$），旋转角速度是线速度除以旋转半径 ω = V x R + W / 2 = V