洛谷-P1802-5 倍经验日

5 倍经验日

题目背景

现在乐斗有活动了！每打一个人可以获得 5 倍经验！absi2011 却无奈的看着那一些比他等级高的好友，想着能否把他们干掉。干掉能拿不少经验的。

题目描述

现在 absi2011 拿出了 $x$ 个迷你装药物（嗑药打人可耻…），准备开始与那些人打了。

由于迷你装药物每个只能用一次，所以 absi2011 要谨慎的使用这些药。悲剧的是，用药量没达到最少打败该人所需的属性药药量，则打这个人必输。例如他用 $2$ 个药去打别人，别人却表明 $3$ 个药才能打过，那么相当于你输了并且这两个属性药浪费了。

现在有 $n$ 个好友，给定失败时可获得的经验、胜利时可获得的经验，打败他至少需要的药量。

要求求出最大经验 $s$，输出 $5s$。

输入格式

第一行两个数，$n$ 和 $x$。

后面 $n$ 行每行三个数，分别表示失败时获得的经验 ${lose}_i$，胜利时获得的经验 ${win}_i$ 和打过要至少使用的药数量 ${use}_i$。

输出格式

一个整数，最多获得的经验的五倍。

样例 #1

样例输入 #1

6 8
21 52 1
21 70 5
21 48 2
14 38 3
14 36 1
14 36 2

样例输出 #1

1060

提示

【Hint】

五倍经验活动的时候，absi2011 总是吃体力药水而不是这种属性药。

【数据范围】

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $x=0$。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $0\le n\le 10$，$0\le x\le 20$。
• 对于 $60\%$ 的数据，保证 $0\le n,x\le 100$， $10<los{e}_i,wi{n}_i\le 100$，$0\le us{e}_i\le 5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\le n,x\le 10^3$，$0<los{e}_i\le wi{n}_i\le 10^6$，$0\le us{e}_i\le 10^3$。

【题目来源】

fight.pet.qq.com

absi2011 授权题目

01背包问题（选与不选）

当我们药水够用的时候，可以选择答应他或者故意不打赢他

当不够用时，我们肯定打不赢，但是就算没有药水我们一样继续往下打，毕竟一直输也有经验拿

具体体现的是我们的$f[i][j]$一定要包含所有的情况，不要以最终结尾要求作为考量，而是要以整体过程作为考量

二维写法

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
struct Node {	//当然可以不用结构体
	int lose, win, use;
}a[N];

long long f[N][N];
int n, x;

int main() {
	cin >> n >> x;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i].lose >> a[i].win >> a[i].use;
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j <= x; j++) {	//j一定要从0开始遍历，不然丢情况，推荐不明情况的时候就从0开始遍历
			if (j < a[i].use)f[i][j] = f[i-1][j] + a[i].lose;
			
			if (j >= a[i].use)f[i][j] = max(f[i - 1][j - a[i].use] + a[i].win,f[i-1][j]+a[i].lose);
		}
	}
	
	cout << f[n][x]*5;	//不要忘了5倍经验
	return 0;
}

一维写法：类比01背包即可

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
struct Node {
	int lose, win, use;
}a[N];

long long f[N];
int n, x;

int main() {
	cin >> n >> x;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i].lose >> a[i].win >> a[i].use;
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = x; j >= 0; j--) {
			if (j < a[i].use)f[j] = f[j] + a[i].lose;

			if (j >= a[i].use)f[j] = max(f[j - a[i].use] + a[i].win , f[j] + a[i].lose);
		}
	}

	cout << f[x]*5;
	return 0;
}