排序算法-堆排序（含C语言代码示例）

一、算法介绍

????????堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。首先，构建最大堆（或最小堆），将待排序的数组视作一个完全二叉树，通过从最后一个非叶子节点开始向上调整，使得每个父节点的值都大于等于（最大堆）或小于等于（最小堆）其子节点的值。这步骤确保了最大（或最小）值位于堆的根节点。

????????然后，将堆顶元素（最大值或最小值）与数组的最后一个元素交换位置，并将堆的大小减一。接着，对新的堆顶进行堆调整，使得剩余元素重新满足堆的性质。重复以上步骤，直到堆的大小减至1，即完成排序。

????????堆排序的时间复杂度为O(n log n)，其中n是待排序数组的长度。它具有原地排序的特点，不需要额外的辅助空间，且相对于快速排序等算法，堆排序在最坏情况下也能保持较好的性能。然而，与归并排序相比，堆排序对于稳定性的保持较差，因为在堆调整的过程中可能破坏相同元素之间的相对顺序。

二、代码示例

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *b;
    *b = *a;
    *a = temp;
}

void max_heapify(int index[], int start, int end) {
    int dad = start;
    int son = dad * 2 + 1;
    while (son <= end) {
        if (son + 1 <= end && index[son] < index[son + 1])
            son++;
        if (index[dad] > index[son])
            return;
        else {
            swap(&index[dad], &index[son]);
            dad = son;
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}

void heap_sort(int index[], int len) {
    int i;
    for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
        max_heapify(index, i, len - 1);
    for (i = len - 1; i > 0; i--) {
        swap(&index[0], &index[i]);
        max_heapify(index, 0, i - 1);
    }
}