算法基础之扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法

• 核心思想：裴蜀定理 :

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  • 欧几里得算法: 辗转相除法求最大公约数

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    • 传入参数(int a,int b,int &x,int &y)

    • 递归(int b,int a%b,int y,int x) xy换位置 方便计算(推公式)

    •   #include<iostream>
        #include<algorithm>
        
        using namespace std;
        const int N = 100010;
        
        int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
        {
            if(!b)  //b == 0 说明最深层 有且仅有一种xy取值
            {
                x = 1 ,y = 0;
                return a;
            }
            else
            {
                int d = exgcd(b, a % b , y , x);  //递归
                y -= a/b * x;  //由公式推出来 y的值
                return d;  //return exgcd();
            }
        }
        
        int main()
        {
            int n;
            cin>>n;
            
            while(n--)
            {
                int a,b,x,y;
                scanf("%d %d", &a, &b);
                exgcd(a,b,x,y);
                printf("%d %d\n", x,y);
            }
        }