LC旋转矩阵

LC 旋转矩阵

题目描述：

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。 不占用额外内存空间能否做到？
题目示例如下：

示例一：
给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例二：
给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

审题：

本题要求空间复杂度为零，因此不能申请额外的空间。

题目是旋转矩阵，我们可以拆解为两步：

第一步将矩阵a[i][j]与a[j][i]互换

matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]

===》
matrix = 
[
  [1,4,7],
  [2,5,8],
  [3,6,9]
]

第二步将矩阵的每一行首位互换位置：

matrix = 
[
  [1,4,7],
  [2,5,8],
  [3,6,9]
]

===》
matrix = 
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

代码如下：

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
    int n = matrix.size();

    // 转置矩阵
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            std::swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }

    // 逆序每一行
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
    }
}