1214:八皇后
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【题目描述】
会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 × 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2…b8
,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。
给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。
【输入】
第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1≤b≤92)。
【输出】
输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。
【输入样例】
2
1
92
【输出样例】
15863724
84136275
内容和前面相似,但是注意:
代码示例:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=8,num=1,k;
int a[9]={0};
void dfs(int l);
int check(int l);//判断同一列/同一行/一条斜线上是否已经有皇后,传入参数为第几行
void print();
int main(){
int m;
cin>>m;
while(m){
cin>>k;
// cout<<k<<endl;
dfs(1);
num=1;
m--;
}
return 0;
}
void print(){
// 按行输出
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
void dfs(int l){
//先判断是否需要结束该次遍历
if(l==n+1){
// cout<<num<<endl;
if(num==k) print();
num++;
return ;
}else{
//先循环遍历,i表示第几列
for(int i=1;i<=n;i++){
a[l]=i;//直接先赋值,否则会出错 (他会往下继续判断,然后再搜索下一行,如果该位置判断有问题,会回退到上一行,)
if(check(l)){ //判断
dfs(l+1);
}
}
return;
}
}
int check(int l){
for(int i=1;i<l;i++){ //即在l-1行才确定皇后的位置,后面的就不需要遍历判断了 ||(a[i]+i==k+l)
if((a[i]==a[l])||(abs(a[i]-a[l])==abs(i-l))) { //a[l]表示的当前行所在列(k),
return 0;
}
}
return 1;
}