代码随想录算法训练营第25天 | 216.组合总和III + 17.电话号码的字母组合

发布时间:2024年01月20日

今日任务

  • ?216.组合总和III
  • ?17.电话号码的字母组合

216.组合总和III - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合,且满足下列条件:

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次,组合可以以任何顺序返回。

思路:套回溯模板,多加一个参数,时间复杂度: O(n * 2^n),空间复杂度: O(n)

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放结果集
    vector<int> path; // 符合条件的结果
    void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
        if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
            return; 
        }
        if (path.size() == k) {
            if (sum == targetSum) result.push_back(path);
            return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝
            sum += i; // 处理
            path.push_back(i); // 处理
            backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
            sum -= i; // 回溯
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        result.clear(); // 可以不加
        path.clear();   // 可以不加
        backtracking(n, k, 0, 1);
        return result;
    }
};

17.电话号码的字母组合 - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

??? 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

??? 给出数字到字母的映射与电话按键相同。注意 1 不对应任何字母。

思路:可以使用map或者定义一个二维数组实现数字和字母的映射,然后使用回溯法来解决n个for循环的问题。时间复杂度: O(3^m * 4^n),其中 m 是对应四个字母的数字个数,n 是对应三个字母的数字个数,空间复杂度: O(3^m * 4^n)

class Solution {
private:
    const string letterMap[10] = {
        "", // 0
        "", // 1
        "abc", // 2
        "def", // 3
        "ghi", // 4
        "jkl", // 5
        "mno", // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv", // 8
        "wxyz", // 9
    };
public:
    vector<string> result;
    string s;
    void backtracking(const string& digits, int index) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
        string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            s.push_back(letters[i]);            // 处理
            backtracking(digits, index + 1);    // 递归,注意index+1,一下层要处理下一个数字了
            s.pop_back();                       // 回溯
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }
};

今日总结

第二题中的for循环,不像是在回溯算法:求组合问题!回溯算法:求组合总和!中从startIndex开始遍历的

因为本题每一个数字代表的是不同集合,也就是求不同集合之间的组合,而77. 组合

?(opens new window)216.组合总和III?(opens new window)都是求同一个集合中的组合

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文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_52443257/article/details/135717101
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