Rosalind 041 Introduction to Set Operations

背景：

这个问题是关于集合论的基础练习，集合论是数学的一个基本领域，涉及到集合的研究，集合是对象的集合。

1. 并集 (A∪B)：这个操作结合了集合 A 和 B 中的所有元素，并去除了重复的元素。它的结果是一个新的集合，包含了在 A、B 中或同时在 A 和 B 中的每个元素。

2. 交集 (A∩B)：这个操作找出集合 A 和 B 之间的共同元素。结果集合包含了同时在 A 和 B 中的所有元素。

3. 集合差 (A?B 和 B?A)：这个操作找出一个集合中有而另一个集合中没有的元素。A?B 得到的是在 A 中但不在 B 中的元素的集合，而 B?A 得到的是在 B 中但不在 A 中的元素的集合。

4. 补集 (Ac 和 Bc)：集合 A 的补集 Ac 是指相对于全集 U 中不在 A 中的元素的集合。同样地，B 的补集 Bc 是指在 U 中不在 B 中的元素的集合。

例子：

给定的样本数据集：

• n = 10（这意味着全集 U 是 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}）

• A = {1, 2, 3, 4, 5}

• B = {2, 8, 5, 10}

我们需要计算：

• A∪B

• A∩B

• A?B

• B?A

• Ac（相对于 {1, 2, ..., 10}）

• Bc（相对于 {1, 2, ..., 10}）

输出正确地展示了这些操作基于所提供的 A 和 B。让我们分解样本输出：

• A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 8, 10}（A 和/或 B 中的所有元素）

• A∩B = {2, 5}（A 和 B 共有的元素）

• A?B = {1, 3, 4}（在 A 中但不在 B 中的元素）

• B?A = {8, 10}（在 B 中但不在 A 中的元素）

• Ac = {6, 7, 8, 9, 10}（在 U 中但不在 A 中的元素）

• Bc = {1, 3, 4, 6, 7, 9}（在 U 中但不在 B 中的元素）

代码：

filename = '.txt'

with open(filename, 'r') as file:
    # 读取第一行，并转换为整数
    n = int(file.readline().strip())

    # 读取第二行，转换为集合
    A = set(map(int, file.readline().strip()[1:-1].split(',')))

    # 读取第三行，转换为集合
    B = set(map(int, file.readline().strip()[1:-1].split(',')))


seta = set()
for i in A:
    if 1<=i<=n:
        seta.add(i)
setb = set()
for i in B:
    if 1<=i<=n:
        setb.add(i)


all =set([i+1 for i in range(int(n))])


print(seta | setb) # 并集
print(seta & setb) # 交集
print(seta - setb) # 下两项为差集
print(setb - seta)
print(all - seta) # 下两项为补集
print(all - setb)