day24 回溯算法 组合

题目1：77 组合

题目链接：77 组合

题意

返回[1,n]中k个数的组合 元素不可以重复使用

回溯

回溯三部曲

1）参数和返回值? ?void n k

2）终止条件? ?叶子节点的大小为2? 终止，放到数组中

3）单层递归逻辑?

代码大致流程?

代码

class Solution {
public:
    vector<int> path;//存放单个组合
    vector<vector<int>> result;//存放全部组合
    void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        //终止条件  path中有两个元素
        if(path.size()==k){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        //单层递归逻辑
        //遍历以startIndex开头的各个元素
        for(int i=startIndex;i<=n;i++){//注意这里是可以等于n的，题目给定的是左闭右闭区间
            path.push_back(i);
            backtracking(n,k,i+1);//递归
            path.pop_back();//回溯  有递归就有回溯，且回溯在递归的下面
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(n * 2^n)
• 空间复杂度: O(n)

剪枝

代码

class Solution {
public:
    vector<int> path;//存放单个组合
    vector<vector<int>> result;//存放全部组合
    void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        //终止条件  path中有两个元素
        if(path.size()==k){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        //单层递归逻辑
        //遍历以startIndex开头的各个元素
        for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){//注意这里是可以等于n的，题目给定的是左闭右闭区间
            path.push_back(i);
            backtracking(n,k,i+1);//递归
            path.pop_back();//回溯  有递归就有回溯，且回溯在递归的下面
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
};