题目链接:https://leetcode.cn/problems/combinations/description/
思路:
? ? ? ? 这题没有什么好的解决方式,因此就只能递归加回溯。在搜索过程中一定是要剪枝的,不然就太暴力了,就和枚举一点区别都没有了。
? ? ? ? 我们要在n个数中枚举出k个数,我用的是如下思路:
? ? ? ? 每次枚举一个数,在1-n中从小到大枚举,因此递归边界条件为:枚举到第k+1个数时,将枚举出的k个数加入到答案数组中,然后回溯。
? ? ? ? 那么我们枚举过程中如何做呢?因为我们按照从小到大枚举,所以第一个数从1开始枚举,每个数从上一个数加一再开始枚举,这就剪枝掉部分左边界了。那么右边界是不是也能剪枝呢?答案是可以,我们可以思考,第一个数有必要枚举到n吗,很明显没有必要,因为如果第一个数枚举到n,后面(k-1)个数就没有数字填了。因此每个位置的数字最多填到 n-(k-位置)+1,就是说第一个数的右边界要保证后面剩(k-1)个数,第二个数右边界保证后面剩(n-2)个数,后面以此类推。
? ? ? ? 有上面两个剪枝剪掉左右边界,然后就过啦!
核心代码:
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> nums;
int num,kum;
void select(int k){
if(k==kum){
ans.push_back(nums);
return;
}
for(int i=nums[k-1]+1;i<=num-(kum-k)+1;i++){
nums.push_back(i);
select(k+1);
nums.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
num=n;kum=k;
for(int i=1;i<=n-k+1;i++){
nums.push_back(i);
select(1);
nums.pop_back();
}
return ans;
}
};
????????今日学习时长2h,认真看了下回溯理论基础,然后这道题很快就做出来了。