【如何判断奇偶性】
1.根据定义：f(x)= - f(-x) 奇函数；f(x)= ?f(-x) 偶函数
2.运算法则：四则运算和复合运算
#四则中，奇偶相加为非奇非偶
#复合运算：内偶则偶，内奇看外
3.已知的常识函数：
? ? ? ? 奇函数：sinx ,tanx, cotx arcsinx, arctanx, x^(2n-1)
? ? ? ? 偶函数：|x|, cosx, x^(2n)
【举例】
1.根据定义：两大种情况，第一，抽象函数，第二，不是常见的函数（指的是不是常识函数，知道其奇偶性）构成的复合函数
如：第一
已知g(x）= f(x) + f(-x），f（x)的定义域为R
解：g（-x）=f（-x）+ f（x）= g（x）
即，g（x）为偶函数
????????第二
已知f(x) = 1-ln(2x+1)
解：f（-x）= 1-ln(-2x+1) = 1-ln[-(2x-1)]
即f(x) 为非奇非偶函数
2.运算法则：四则运算和复合运算
如：四则运算
已知f(x) = sinx + x*(cosx)
解：x*cosx? 奇偶相乘为奇；sinx + x*(cosx) 奇偶相加为非奇非偶
? ? ? ? 复合运算
已知f(x) = sinx^2
解：令y1=sin(y2) ;y2=x^2
即，y1 为外，y2为内，因为y2是偶函数，所以，y1是偶函数，即f（x）=sinx^2为偶函数
已知f(x) = cosx^3+ x
解：令y1=cox(y2) ;y2=x^3, Y=cosx^3
即，y1 为外，y2为内，因为y2是奇函数，所以，要看y1，而y1是偶函数，即Y=cosx^3为偶函数
也即，f(x) = cosx^3+ x 是偶+奇，即为非奇非偶函数