前言
我们都知道数据在计算机中是以二进制的形式存储的,那么问题来了,不同类型的数据的具体存储方式是什么,今天我想就整形和浮点数展开叙述。
一. 整数在内存中的存储
1.1源码,反码和补码
他们都是有32位,第一位0代表是正数,1代表是负数后面是这个数的绝对值的二进制表示
例如 5,他是一个正数所以最高位是0,5的二进制表示:101,其它位补0
最后就是00000000 00000000 00000000 00000101
对于-5就是第一位是1,其他的不变
10000000 00000000 00000000 00000101
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表??法各不相同
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
1.2. ??端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后,我们调试看?个细节:
调试的时候,我们可以看到在a中的
0x11223344
这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。这是为 什么呢?
这里就涉及到大小端的问题了
那么什么是大小端,为什么要有大小端以及如何确定当前IDE是大端还是小端呢
这三个问题我之前写过一篇博客如下,都做出了回答,为了避免重复水字数就不再复制了
,
链接如下
【数据在内存中的存储之大小端 - CSDN App】http://t.csdnimg.cn/tJg99
二. 浮点数在内存中的存储
2.1王子公主请看代码,想想打印的结果是什么
#
include
<stdio.h>
int
main
()
{
int
n =
9
;
float
*pFloat = (
float
*)&n;
printf
(
"n
的值为:
%d\n"
,n);
printf
(
"*pFloat
的值为:
%f\n"
,*pFloat);
*pFloat =
9.0
;
printf
(
"num
的值为:
%d\n"
,n);
printf
(
"*pFloat
的值为:
%f\n"
,*pFloat);
return
0
;
}
2.2 浮点数的存储
上?的代码中,
num
和
*pFloat
在内存中明明是同?个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别
这么??
要理解这个结果,?定要搞懂浮点数在计算机内部的表??法。
根据国际标准IEEE(电?和电??程协会) 754,任意?个?进制浮点数V可以表?成下?的形式:
V
? = ?(?1)^
S *
M
? 2^
E
?
(?1)^
S
表?符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
?
M 表?有效数字,M是?于等于1,?于2的
?
2 ^
E
表?指数位
举例来说:
?进制的5.0,写成?进制是
101.0
,相当于
1.01×2^2
。
那么,按照上?V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
?进制的-5.0,写成?进制是
-101.0
,相当于
-1.01×2^2
。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最?的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
?
对于64位的浮点数,最?的1位存
储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
2.2.1 浮点数存的过程
IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有?些特别规定。
前?说过,
1
≤
M<2
,也就是说,M可以写成
1.xxxxxx
的形式,其中
xxxxxx
表??数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第?位总是1,因此可以被舍去,只保存后?的
xxxxxx部分。?如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第?位的1加上去。这样做的?
的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第?位的1舍去以后,等于可以保
存24位有效数字。
?于指数E,情况就?较复杂
?先,E为?个?符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我
们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存?内存时E的真实值必须再加上
?个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。?如,2^10的E是
10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
2.2.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采?下?的规则表?,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效
数字M前加上第?位的1。
?如:0.5 的?进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将?数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其
阶码为-1+127(中间值)=126,表?为01111110,?尾数1.0去掉整数部分为0,补?0到23位
00000000000000000000000,则其?进制表?形式为:
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第?位的1,?是还
原为0.xxxxxx的?数。这样做是为了表?±0,以及接近于0的很?的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表?±?穷?(正负取决于符号位s);
? ? ? ? 0 00000000 00000000000000000000000
?好了,关于浮点数的表?规则,就说到这?。
3.3
题?解析
下?,让我们回到?开始的练习
先看第1环节,为什么
9
还原成浮点数,就成了
0.000000
?
9以整型的形式存储在内存中,得到如下?进制序列:
?先,将
9
的?进制序列按照浮点数的形式拆分,得到第?位符号位s=0,后?8位的指数
E=00000000
,
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然,V是?个很?的接近于0的正数,所以??进制?数表?就是0.000000。
再看第2环节,浮点数9.0,为什么整数打印是
1091567616
?先,浮点数9.0 等于?进制的1001.0,即换算成科学计数法是:1.001×2^3
所以: 9.0? = ?(?1)? ?^0 (1.001)? ? ?2^3
那么,第?位的符号位S=0,有效数字M等于001后?再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,
即10000010
所以,写成?进制形式,即
这个32位的?进制数,被当做整数来解析的时候,就是整数在内存中的补码,原码正是
1091567616
。
ok今天关于整型和浮点数在内存中的存储就先分享到这里了,感觉有用的话,就点个赞支持一下吧!