【数据结构与算法】之数组系列-20240114

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一、414. 第三大的数

简单
给你一个非空数组，返回此数组中第三大的数。如果不存在，则返回数组中最大的数。

示例 1：
输入：[3, 2, 1]
输出：1
解释：第三大的数是 1 。

示例 2：
输入：[1, 2]
输出：2
解释：第三大的数不存在, 所以返回最大的数2 。

示例 3：
输入：[2, 2, 3, 1]
输出：1
解释：注意，要求返回第三大的数，是指在所有不同数字中排第三大的数。
此例中存在两个值为 2 的数，它们都排第二。在所有不同数字中排第三大的数为1 。

def func414(nums):
    nums.sort()
    nums = list(set(nums))
    if len(nums) < 3:
        return nums[-1]
    else:
        return nums[-3]


nums = [3, 2, 1]
res = func414(nums)
print(res)

二、448. 找到所有数组中消失的数字

简单

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：
输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：
输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n
进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

def func448(nums):
    print(set(range(len(nums) + 1)))
    return list(set(range(1, len(nums) + 1)) - set(nums))


nums = [4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]
res = func448(nums)
print(res)

三、561. 数组拆分

简单

给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。返回该 最大总和 。

示例 1：
输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：

1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
   所以最大总和为 4

示例 2：

输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

思路：
我们先研究一个整数队(a,b)，假设里面较小的是a，那么无论b多大，累加到答案中的就只是a
因此，我们构造(a,b)时，使这两个元素之差尽可能地小，才能尽可能地“不浪费”较大的b
那么方法就出来了，直接对原始数组排个序，相邻元素两两成对即可。

def func561(nums):
    nums.sort()
    print(nums)
    ans = 0
    for i in range(0, len(nums), 2):
        ans += nums[i]
    return ans


nums = [6, 2, 6, 5, 1, 2]
print(func561(nums))

四、594. 最长和谐子序列

简单

和谐数组是指一个数组里元素的最大值和最小值之间的差别 正好是 1 。
现在，给你一个整数数组 nums ，请你在所有可能的子序列中找到最长的和谐子序列的长度。
数组的子序列是一个由数组派生出来的序列，它可以通过删除一些元素或不删除元素、且不改变其余元素的顺序而得到。

示例 1：
输入：nums = [1,3,2,2,5,2,3,7]
输出：5
解释：最长的和谐子序列是 [3,2,2,2,3]

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：2

示例 3：
输入：nums = [1,1,1,1]
输出：0

思路：首先将数组排序，得到递增数组
然后进行遍历一次数组，利用双指针实现类似滑动窗口的功能

def func594(nums):
    nums.sort()
    print(nums)
    l = 0
    ans = 0
    for r in range(len(nums)):
        while nums[r] - nums[l] > 1:
            l += 1
        if nums[r] - nums[l] == 1:
            ans = max(ans, r - l + 1)
    return ans


nums = [1, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 7]
print(func594(nums))

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