2023江苏职教高考计算机技能考试--填空题解析

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【程序填空】
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题目：验证任意一个大于1的正整数都可以找到
一串连续奇数，它们的和等于该整数的立方。
例如：4的立方等于64，64=1+3+5+7+9+11+13+15

程序运行结果如下：
      3的立方等于27， 27=7+9+11
      4的立方等于64， 64=1+3+5+7+9+11+13+15
      6的立方等于216, 216=7+9+11+13+15+17+
    19+21+23+25+27+29
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注意：在填空标志处填写答案，并删除填空标志，勿改动程序中的其他部分。
----------------------------------------------------------------------*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>

int check(int n)
{
    int i,j,k,sum,p;
    k=n*n*n;
    for(i=1; i<k/2; i+=2)
    {
       j=i;
/*************SPACE************/
       for(sum=0;【?】;j=j+2)
           sum=sum+j;
       if(sum==k)
           return i;
    }
    if(i>=k/2) 
        printf("error!");        
}

int main(void)
{
    int s[3]= {3,4,6};
    int i,sum,cu,p;
    for(i=0; i<3; ++i)
    {
         p = check(s[i]);
         cu = s[i]*s[i]*s[i];
         printf("%d的立方等于%d,\t%d=",s[i],cu,cu);
         sum=p; 
/*************SPACE************/
         while(【?】)
         {
             printf("%d+",p);
             p+=2;
             sum+=p;
         }
         printf("%d\n",p);
    }
    return 0;
}

答案：

=======(答案1)=======

sum<k

k>sum

sum<n*n*n

n*n*n>sum

=======(答案2)=======

sum!=cu

sum<cu

cu>sum

cu!=sum

s[i]*s[i]*s[i]!=sum

sum!=s[i]*s[i]*s[i]

s[i]*s[i]*s[i]>sum

sum<s[i]*s[i]*s[i]

解析：

这个序列数肯定能找到，下面证明。

假设s为大于1的奇数，可找到一个数p=s*s，以p为中点，在p的左右两各找(s-1)/2个连续的奇数，这s个奇数分别为：p-s+1, p-s+3, …, p-2, p, p+2,?…, ?p+s-1。例如，设s=7, p=s*s=49, 以49为中点，在49左边找3个连续奇数分别是43、45、47，在49的右边找3个连续奇数分别是51、53、55，这7个连续的奇数之和等于7的立方。

(p-s+1)?+?… +??(p-2) +?p +?(p+2) +?… +?（p+s-1) =?s*p=s^3

同理，假设s为大于1的偶数，找到第一个数p=(s*s-2s+2)/2，然后依次找出2s-1个奇数，则这2s个奇数之和等于s的立方。

p+(p+2)+...+(p+2s-2)=2sp+2s*s-2s

=s(s*s-2s+2)+2s*s-2s = s*s*s

由此证明可知check函数会正常返回结果。

问题

1. 第1个空，如果填写【sum!=k && j<k/2】，这个答案正确吗？另外，只要能设置一个能结束循环的条件，都能让程序找出正确的结果，比如【sum!=k && j<k】。但在阅卷时，答案是否正确依据的是程序的逻辑是否正确，显然，第1个答案是正确的，但第2个答案是错误的，因为它与第35行的逻辑冲突。

2. 第2个空，如果填写【sum+p<cu】对吗？从逻辑上说，答案是正确的。

3. 这道题存在的问题。

(1) 两个空的答案太相似，如果考生懂一个，另一个也懂。

(2) 35行语句无用且不完整，假使条件成立，它除了输出”error"然后返回什么呢？完整的语句应该是：

if(i>=k/2) {
    printf("error!");  
    exit(1);
}

条件成立，直接输出“error"，然后结束程序的运行。

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【程序填空】
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题目：整型数组s中有N个正整数，程序将数组按升序排列。

程序运行结果如下：
原数组为：
 61 87 34 40 69 64 58 98 22 84
排序后数组为：
 22 34 40 58 61 64 69 84 87 98

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注意：在填空标志处填写答案，并删除填空标志，勿改动程序中的其他部分。
----------------------------*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#define N 10
int main()
{
  int i,j,x,s[N]= {61,87,34,40,69,64,58,98,22,84};
  printf("原数组为：\n" );
  for(i=0; i<N; i++)
    printf("%3d", s[i]);
  i=N-2;
  while(i>=0)
  {
    x=s[i];
    j=i+1;
    /******SPACE*********/
    while(s[j]<x&& 【?】)
    {
      s[j-1]=s[j];
      j++;
    }
    /*****SPACE*********/
    s[【?】] =x;
    i--;
  }
  printf("\n排序后数组为：\n" );
  for(i=0; i<N; i++)
    printf("%3d", s[i]);
  printf("\n");
  return 0;
}

答案：

=======(答案1)=======

j<N

N>j

j<=N-1

N-1>=j

=======(答案2)=======

j-1

-1+j

--j

解析：

本题采用插入排序方法对无序数进行排序，但其排序方法与平时学的方法有点不一样，差别就是平时我们把第一个元素看作是有序序列，然后从第2个元素开始到最后一个元素，依次将它们插入到有序表中。本题是假定最后一个元素是有序的，然后从倒数第二个元素开始到第一个元素，依次插入到有序表中。如果对算法熟悉，这个题不难。

问题

第1个空，如果填写【s[j+1]!=0】对否？这个答案肯定不对，原因是程序运行时系统或正常运行结束，或出现异常，完全由系统运行环境决定。因为当i的值为N-2时，31行的j被赋值为N-1，33行若s[j]<x，那么要判断s[j+1]!=0,但j+1等于N，对于数组s来说，数组越界，在以后的判断中，若x总是比已排序的数据都大，总会遇到j+1等于N，所以这个答案存在风险！在我们调试程序时，若在该数组之后正好是0时，程序运行结果正确，否则程序运行结果就是错误的。

为了验证这个答案是错的，可以再设两个数组s1[1]={1}和s2[1]={2}，将其放在s数组两侧，然后运行。下面是在Dev C++中调试的结果。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#define N 10
int main()
{
   int i,j,x,s1[1]={1},s[N]= {61,87,34,40,69,64,58,98,22,84},s2[1]={2}; 
  printf("原数组为：\n" );
  for(i=0; i<N; i++)
    printf("%3d", s[i]);
  i=N-2;
  while(i>=0)
  {
    x=s[i];
    j=i+1;
    /******SPACE*********/
    while(s[j]<x&& s[j+1]!=0)
    {
      s[j-1]=s[j];
      j++;
    }
    /*****SPACE*********/
    s[j-1] =x;
    i--;
  }
  printf("\n排序后数组为：\n" );
  for(i=0; i<N; i++)
    printf("%3d", s[i]);
  printf("\n");
  return 0;
}

程序运行结果如下：

显然，程序运行结果是错的。